Заданы координаты вершин треугольника А1(7,2,2) А2(5,7,7) А3(5,3,1). Найти
а) векторы с=А1А2 и d= А1А3
б)длины векторов c и d
в) скалярное произведение векторов с d
д) угол между векторами c и d
е) векторное произведение с d
ж) площадь треугольника А1А2А3

При пересечении диагоналей получим прямоугольные тр-ки  , где гипотенуза 10 см. один из катетов 16/2=8 , второй катет √10²-8²=√36=6 значит меньшая диагональ равна 12 см 
радиус вписанной окружности r=S/2a=96/2*10=4.8см
 треугольник образованный касательной параллельной меньшей диагонали подобен треугольнику  образованному при проведении данной    его высота есть 1/2  большей диагонали и равна 8.высота подобного треугольника равна 8-4.8(r)=3.2 ⇒коэф. подобия равен 3,2:8=0,4  искомый отрезок есть основание тр-ка  соответствующий меньшей диагонали ,являющейся основанием  большого тр-ка его длина равна 12*0.4=4.8см

А)5.9*4*12=283.2 см3-объём.
   2*(5.9*4+4*12+5.9*12)=98.4 см2-площадь поверности.
   4*(5.9+4+12)=87.6см-сумма длин всех рёбер.

б)14.1*8*2.5=282 см2-объём. 
   2*(14.1*8+8*2.5+14.1*2.5)=336.1 см2-площадь поверхности.
   4*(14.1+8+2.5)=98.4см--сумма длин всех рёбер.

в)0.67*0.85*2.52=1.43514 см3-объём.
  2*(0.67*0.85+0.85*2.52+0.67*2.52)=8.7998 см2-площадь поверхности.
  4*(0.67+0.85+2.52)=16.16 см-сумма длин всех рёбер.

г)2.07*0.95*4.24=8.33796 см3-объём.
  2*(2.07*0.95+0.95*4.24+2.07*4.24)=29.5426 см2-площадь поверхности.
  4*(2.07+0.95+4.24)=29.04см-сумма длин всех рёбер