Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АВ^2 + ВС^2 = АС^2:
2^2 + ВС^2 = 4^2;
4 + ВС^2 = 16;
ВС^2 = 16 - 4;
ВС^2 = 12;
ВС = 2√ 3 сантиметров.
2. Рассмотрим треугольник АСЕ. Он является равнобедренным, так как АС = СЕ. Проведем высоту СК. Она является медианой. Тогда АК = КЕ = 2√ 3 сантиметров. Следовательно основание АЕ = 4√ 3.
Пусть случайное событие — выбран качественный чайник, а гипотезы и — качественный чайник соответственно с первого, второго и третьего заводов. Тогда вероятность наступления события , если наступит конкретная гипотеза:
Пусть — коэффициент пропорциональности. Тогда и — поступление чайников из соответственно первого, второго и третьего заводов. Найдем по классической вероятности наступление гипотез:
Воспользуемся формулой полной вероятности наступления события
Тогда по формуле Байеса найдем вероятность того, что если чайник качественный, то он изготовлен на втором заводе:
АВ = 2 сантиметра,
АС = СЕ = 4 сантиметра,
ОН — средняя линия.
Найти длину средней линии ОН — ?
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.
Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АВ^2 + ВС^2 = АС^2:
2^2 + ВС^2 = 4^2;
4 + ВС^2 = 16;
ВС^2 = 16 - 4;
ВС^2 = 12;
ВС = 2√ 3 сантиметров.
2. Рассмотрим треугольник АСЕ. Он является равнобедренным, так как АС = СЕ. Проведем высоту СК. Она является медианой. Тогда АК = КЕ = 2√ 3 сантиметров. Следовательно основание АЕ = 4√ 3.
3. ОН = (ВС + АЕ) : 2 = (4√ 3 + 2√ 3 ) : 2 = 3√ 3 сантиметров.
ответ: 3√ 3 сантиметров.
Пусть случайное событие
— выбран качественный чайник, а гипотезы 
и 
— качественный чайник соответственно с первого, второго и третьего заводов. Тогда вероятность наступления события 
, если наступит конкретная гипотеза:
Пусть
— коэффициент пропорциональности. Тогда 
и 
— поступление чайников из соответственно первого, второго и третьего заводов. Найдем по классической вероятности наступление гипотез:
Воспользуемся формулой полной вероятности наступления события
Тогда по формуле Байеса найдем вероятность того, что если чайник качественный, то он изготовлен на втором заводе:
ответ: 1) 0,66; 2) 0,38.