Пусть 1+2+3+4+5+6+7+8+9=а. Смотрим однозначные числа, сумма их цифр равна а. Смотрим числа от 10 до 19, сумма их цифр равна 1*10+а (потому что единица повторяется 10 раз в разряде десятков, а другие цифры меняются). Аналогично от 20 до 29 будет 2*10+а, от 30 до 39 - 3*10+а и так далее, значит, всего у нас получится:
а+1*10+а+2*10+а+3*10+а+4*10+а+5*10+а+6*10+а+7*10+а+8*10+а+9*10+а+1 (последняя единица взята от сотни) = 10а+10*а (если вынести 10 за скобки, то получится 1+2+3+...+9) +1 = 20а+1.
Теперь найдём значение а. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. Значит, искомая сумма равна 20*45+1=901
7. 1) 7 + 3 = 10 (лет) - будет через 3 года. 2) 7 - 3 = 4 (г.) - было 3 года назад. ответ: через 3 года Павлу будет 10 лет, а три года назад ему было 4 года.
8. 1) 10 + 8 = 18 (дн.) - было солнечных дней. 2) 10 + 18 = 28 (дн.) - было всего дней. ответ: всего в феврале было 28 дней.
9. 1) 16 - 6 = 10 (ф.) - фотографий медведей. 2) 16 + 10 = 26 (ф.) - всего фотографий. ответ: всего Петя сделал 26 фотографий.
10. 1) 5 + 10 = 15 (п.) - песен за год. ответ: за год композитор сочинил 15 песен.
а+1*10+а+2*10+а+3*10+а+4*10+а+5*10+а+6*10+а+7*10+а+8*10+а+9*10+а+1 (последняя единица взята от сотни) = 10а+10*а (если вынести 10 за скобки, то получится 1+2+3+...+9) +1 = 20а+1.
Теперь найдём значение а. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. Значит, искомая сумма равна 20*45+1=901
ответ: 901
1) 10 + 7 = 17 (лет) - Даше лет.
ответ: Даше 17 лет.
2.
1) 20 - 6 + 4 = 18 (т.) - стало на сцене танцоров.
ответ: на сцене стало 18 танцоров.
3.
1) 10 + 10 + 8 = 28 (к.) - в трёх классах.
ответ: в трёх классах 28 компьютеров.
4.
1) 48 - 30 = 18 (л) - было в баке.
ответ: в баке было 18 л воды.
5.
1) 10 - 3 = 7 (м) - глубина второго колодца.
ответ: глубина второго колодца 7 м.
6.
1) 4 + 3 + 3 = 10 (дм) = 1 (м) - проползла гусеница.
ответ: гусеница проползла 10 дм или 1 м.
7.
1) 7 + 3 = 10 (лет) - будет через 3 года.
2) 7 - 3 = 4 (г.) - было 3 года назад.
ответ: через 3 года Павлу будет 10 лет, а три года назад ему было 4 года.
8.
1) 10 + 8 = 18 (дн.) - было солнечных дней.
2) 10 + 18 = 28 (дн.) - было всего дней.
ответ: всего в феврале было 28 дней.
9.
1) 16 - 6 = 10 (ф.) - фотографий медведей.
2) 16 + 10 = 26 (ф.) - всего фотографий.
ответ: всего Петя сделал 26 фотографий.
10.
1) 5 + 10 = 15 (п.) - песен за год.
ответ: за год композитор сочинил 15 песен.