Выделяем полные квадраты:
для x:
9(x²-2·3x + 3²) -9·3² = 9(x1-3)²-81
для y:
-16(y²+2·21 + 2²) +16·2² = -16(y1+2)²+64
В итоге получаем:
9(x-3)²-16(y+2)² = 144
Разделим все выражение на 144
(9(x-3)²/144) - (16(y+2)²/144) = 144/144,
((x-3)²/16) - ((y+2)²/9) = 1,
Данное уравнение определяет гиперболу ((x-3)²/4²) - ((y+2)²/3²) = 1
с центром в точке C(3; -2) и полуосями: a = 4 (действительная полуось); b = 3 (мнимая полуось).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами с учётом центра (3; -2).
Определим параметр c: c² = a² + b² = 16 + 9 = 25.
c = 5.
Координаты фокусов (3 +-5; -2) = (-2; -2) и (8; -2).
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 5/4.
Асимптотами гиперболы будут прямые: у + уо = ±(b/a)(x - xo).
y = ±(3/4)(x - 3) + 2.
≈ -1,74568 ; ≈ 1,14568
Пошаговое объяснение:
1. Запишим деление в виде дроби
x²-7x:5+2x=2 = x²-x+2x=2
2. Вычислим сумму
x²-x+2x=2 = x²+x=2
3. Умножаем обе части уравнения на 5
x²+x=2 = 5x²+3x=10
4. Переносим константу в левую часть и изменяем её знак
5x²+3x=10 = 5x²+3x-10=0
5. Решаем квадратное уравнение ax²+bx+c=0 используя {
x =
} :
6. Вычисляем степень
x= = x=
7. Вычисляем произведение
8. Сложим числа
9. Запишим решения: одно со знаком + и одно со знаком -
x=
10. Уравнение имеет 2 решения
=
11. Решение
≈ -1,74568
≈ 1,14568
Выделяем полные квадраты:
для x:
9(x²-2·3x + 3²) -9·3² = 9(x1-3)²-81
для y:
-16(y²+2·21 + 2²) +16·2² = -16(y1+2)²+64
В итоге получаем:
9(x-3)²-16(y+2)² = 144
Разделим все выражение на 144
(9(x-3)²/144) - (16(y+2)²/144) = 144/144,
((x-3)²/16) - ((y+2)²/9) = 1,
Данное уравнение определяет гиперболу ((x-3)²/4²) - ((y+2)²/3²) = 1
с центром в точке C(3; -2) и полуосями: a = 4 (действительная полуось); b = 3 (мнимая полуось).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами с учётом центра (3; -2).
Определим параметр c: c² = a² + b² = 16 + 9 = 25.
c = 5.
Координаты фокусов (3 +-5; -2) = (-2; -2) и (8; -2).
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 5/4.
Асимптотами гиперболы будут прямые: у + уо = ±(b/a)(x - xo).
y = ±(3/4)(x - 3) + 2.
Пошаговое объяснение:
1. Запишим деление в виде дроби
x²-7x:5+2x=2 = x²-
x+2x=2
2. Вычислим сумму
x²-
x+2x=2 = x²+
x=2
3. Умножаем обе части уравнения на 5
x²+
x=2 = 5x²+3x=10
4. Переносим константу в левую часть и изменяем её знак
5x²+3x=10 = 5x²+3x-10=0
5. Решаем квадратное уравнение ax²+bx+c=0 используя {
x =
} :
x =
6. Вычисляем степень
x=
= x=
7. Вычисляем произведение
x=
= x=
8. Сложим числа
x=
= x=
9. Запишим решения: одно со знаком + и одно со знаком -
x=
x=
10. Уравнение имеет 2 решения
11. Решение
=