Замените в выражении (cx-2)(x + a) - c(b - x) = 2x^2 - cx + 4 буквы a,b,c на целые числа так, чтобы получилось тождество (равенство, верное для любых значений x). ответ:
Откуда видно сх²+сха-2х-2а-сb+сх= сх²+х*(са-2+с) -2а-сb=2x² - cx + 4, что, приравнивая коэффициенты при х²,х, и при свободном члене в правой и левой частях, получим
(cx-2)(x + a) - c(b - x) = 2x² - cx + 4
Упростим левую часть
(cx-2)(x + a) - c(b - x) =сх²+сха-2х-2а-сb+сх
Откуда видно сх²+сха-2х-2а-сb+сх= сх²+х*(са-2+с) -2а-сb=2x² - cx + 4, что, приравнивая коэффициенты при х²,х, и при свободном члене в правой и левой частях, получим
a = -1
b =-1
c =2
Проверка (2х-2)(х-1)-2*(-1-х)=2х²-2х-2х+2+2+2х=2х²-2х+4
т.к. с=2, то правая часть равна 2х²-2х+4=2х²-сх+4, верно
ответ
a = -1
b =-1
c =2