Замок відкривається тільки при наборі конкретного шифру -
чотиризначного номера, який можна скласти із семи цифр: 1,2,3,4,5,6,7. Яка
імовірність того, що замок відкривається при випадковому наборі шифру?

Отрезок секущей СD равен √2 (ед).

Пошаговое объяснение:

Требуется найти отрезок секущей CD.

Дано: Окр.О ∩ Окр.К в точках А и В.

МСD - секущая;

МХ = 2 - касательная;

МС = CD.

Найти: CD.

1. Рассмотрим Окр.К

МХ - касательная;

МВА - секущая.

Свойство касательной и секущей: если из одной точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной равен произведению отрезка секущей и ее внешней части.

То есть:

МХ² = МВ · МА

Подставим значения МХ = 2 :

4 = МВ · МА

2. Рассмотрим Окр.О.

МВА - секущая;

СDX - секущая.

Свойство двух секущих: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.

МА · МВ = MD · MC

MA · MB = 4 (п.1)

⇒ MD · MC = 4         (1)

3. МС = CD (по условию)

⇒ MD = 2CD

Заменим в выражении (1) MD на 2CD;   MC на CD и получим равенство:

2CD · CD = 4

CD² = 2

CD = √2 (ед)

Отрезок секущей СD равен √2 (ед).

Пусть утенок будет х,а гусенок у.Тогда 4х+5у=4100                                                             5х+4у=4000Вычтем второе значение из первого                                                            -х+у=100  у=100+х подставляем это значение                    4х+5(100+х)=4100                                                            9х=3600                                                            х=400                                                            у=100+400=500Гусенок весит 500г(утенок 400)