1) Обозначим через Х - скорость первого пешехода Тогда (Х + 3) - скорость второго пешехода 2) Так как длина пути 6 км, то время, за которое первый пешеход этот путь равно: 6 --- Х А время второго пешехода равно: 6
(Х + 3) 3) Так как первый пешеход провел в дороге на 1 час больше, то составляем уравнение: 6 6 - = 1 Х (Х + 3) Умножаем все члены уравнения на Х(Х+3) получаем: 6Х + 18 - 6Х = Х² + 3Х Х² + 3Х - 18 = 0 4) Решаем это квадратное уравнение. Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта: Х₁ = 3 Х₂ = -6 Так как скорость не может быть отрицательной, то остается Х = 3 Значит скорость первого пешехода - 3 км/час, а второго (3 + 3) = 6 км/час 5) Находим время в пути каждого пешехода: - первого пешехода: 6/3 = 2 часа - второго пешехода: 6/6 = 1 час
Возьмем собственную скорость каждой лодки за х (пока что). Если одна лодка плывёт 1 час по течению(3 км/ч),то течение лодке прибавляет скорость (х+3). А другая лодка плывёт 2 часа против течения(3 км/ч),и течение замедляет её ход (х-3). А всё расстояние (и 1 лодки и 2 лодки)=57км. У нас есть время,скорость и расстояние(u•t=s).Расстояние одной лодки можно составить так:1•(х+3).Расстояние второй лодки составим,как:2•(х-3).А сумма этих расстояний – 57 км. Можно составить уравнение: 1•(х+3)+2•(х-3)=57 х+3+2х-6=57 3х=57-3+6 3х=60 х=60:3 х=20
Тогда (Х + 3) - скорость второго пешехода
2) Так как длина пути 6 км, то время, за которое первый пешеход этот путь равно:
6
---
Х
А время второго пешехода равно:
6
(Х + 3)
3) Так как первый пешеход провел в дороге на 1 час больше, то составляем уравнение:
6 6
- = 1
Х (Х + 3)
Умножаем все члены уравнения на Х(Х+3) получаем:
6Х + 18 - 6Х = Х² + 3Х
Х² + 3Х - 18 = 0
4) Решаем это квадратное уравнение. Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта:
Х₁ = 3 Х₂ = -6
Так как скорость не может быть отрицательной, то остается Х = 3
Значит скорость первого пешехода - 3 км/час, а второго (3 + 3) = 6 км/час
5) Находим время в пути каждого пешехода:
- первого пешехода:
6/3 = 2 часа
- второго пешехода:
6/6 = 1 час
Если одна лодка плывёт 1 час по течению(3 км/ч),то течение лодке прибавляет скорость (х+3).
А другая лодка плывёт 2 часа против течения(3 км/ч),и течение замедляет её ход (х-3).
А всё расстояние (и 1 лодки и 2 лодки)=57км.
У нас есть время,скорость и расстояние(u•t=s).Расстояние одной лодки можно составить так:1•(х+3).Расстояние второй лодки составим,как:2•(х-3).А сумма этих расстояний – 57 км.
Можно составить уравнение:
1•(х+3)+2•(х-3)=57
х+3+2х-6=57
3х=57-3+6
3х=60
х=60:3
х=20