Можна ще більше розширити числове безліч - так, щобоперація ділення над натуральними числами була здійсненназавжди. Для цього введемо поняття дробу.
Звичайної дробом називається число вигляду де m і n - натуральні числа. Число m називається чисельником цього дробу, а число n - її знаменником.
Якщо n = 1, то дріб має вигляд і її часто записують просто m.Звідси, зокрема, випливає, що будь-яке натуральне числопредставимо у вигляді звичайного дробу зі знаменником 1.
Дві дробу і називаються рівними, якщо
Наприклад, так як з цього визначення випливає, що дрібдорівнює будь дробу виду де m - натуральне число. Справді,так як то Отже, ми готові сформулювати наступне правило.
Пусть х - число кубиков в первой (второй) коробке, так как в них количество не изменяется и остается равным, в третьей коробке надо увеличить в два раза, значит до этого там было в 2 раза меньше (1\2х или 0,5х),
а в четвертой - уменьшить в 2 раза, значит там было в 2 раза больше (2х).
Можна ще більше розширити числове безліч - так, щобоперація ділення над натуральними числами була здійсненназавжди. Для цього введемо поняття дробу.
Звичайної дробом називається число вигляду де m і n - натуральні числа. Число m називається чисельником цього дробу, а число n - її знаменником.
Якщо n = 1, то дріб має вигляд і її часто записують просто m.Звідси, зокрема, випливає, що будь-яке натуральне числопредставимо у вигляді звичайного дробу зі знаменником 1.
Дві дробу і називаються рівними, якщо
Наприклад, так як з цього визначення випливає, що дрібдорівнює будь дробу виду де m - натуральне число. Справді,так як то Отже, ми готові сформулювати наступне правило.
Пусть х - число кубиков в первой (второй) коробке, так как в них количество не изменяется и остается равным, в третьей коробке надо увеличить в два раза, значит до этого там было в 2 раза меньше (1\2х или 0,5х),
а в четвертой - уменьшить в 2 раза, значит там было в 2 раза больше (2х).
Сложим все коробки:
1) х+х+1\2х+2х=63
4,5х=63
х=63:4,5
х=14 (кубиков) - в первой=второй коробке
2) 14:1\2=7( кубиков) - в третьей коробке
3) 14*2=28 (кубиков) - в четвертой коробке
Проверка: 14+14+7+28= 63 (кубика)
ответ: в 1-ой коробке 14 кубиков,
во 2-ой - 14 кубиков,
в 3-ей - 7 кубиков, а в четвертой - 28 кубиков.