Примем весь путь за 1. 1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6. - останется проехать после первого дня путешествия. (5/6) • (1/5) = 1/6. - от всего пути надо проехать во второй день по папиному плану. 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3. -от всего пути останется проехать в третий день по папиному плану.
1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5. - останется проехать после первого дня путешествия по маминому плану. (4/5) • (1/6) = 4/30 = 2/15. - от всего пути надо проехать во второй день по маминому плану. 4/5 - 2/15 = 12/15 - 2/15 = 10/15 = 2/3. - от всего пути останется проехать в третий день по маминому плану.
ответ: Вася был прав, так как в том и в другом случае после двух дней путешествия останется проехать 2/3 намеченного маршрута.
3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000 рублей, но в связи с переходом части сотрудников на дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на 3 графических планшета больше, поэтому на всю покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит ноутбук?
х - цена ноутбука.
у - цена планшета.
По условию задачи система уравнений:
10х + 6у = 308000
11х + 9у = 358000
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
30х + 18у = 924000
-22х - 18у = -716000
Сложить уравнения:
30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000
8х = 208000
х = 208000/8
х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6. - останется проехать после первого дня путешествия.
(5/6) • (1/5) = 1/6. - от всего пути надо проехать во второй день по папиному плану.
5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3. -от всего пути останется проехать в третий день по папиному плану.
1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5. - останется проехать после первого дня путешествия по маминому плану.
(4/5) • (1/6) = 4/30 = 2/15. - от всего пути надо проехать во второй день по маминому плану.
4/5 - 2/15 = 12/15 - 2/15 = 10/15 = 2/3. - от всего пути останется проехать в третий день по маминому плану.
ответ: Вася был прав, так как в том и в другом случае после двух дней путешествия останется проехать 2/3 намеченного маршрута.
В решении.
Пошаговое объяснение:
3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000 рублей, но в связи с переходом части сотрудников на дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на 3 графических планшета больше, поэтому на всю покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит ноутбук?
х - цена ноутбука.
у - цена планшета.
По условию задачи система уравнений:
10х + 6у = 308000
11х + 9у = 358000
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
30х + 18у = 924000
-22х - 18у = -716000
Сложить уравнения:
30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000
8х = 208000
х = 208000/8
х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
10х + 6у = 308000
6у = 308000 - 10*26000
6у = 308000 - 260000
6у = 48000
у = 48000/6
у = 8000 (руб.) - цена планшета.
Проверка:
10*26000 + 6*8000 = 260000+48000 = 308000, верно.
11*26000 + 9*8000 = 286000 + 72000 = 358000, верно.