Запишите следующие высказывания в виде формул с кванторами, предварительно введя обозначения для используемых кванторов: а) «Некоторые реки вытекают из озера Байкал»;
б) «Все птицы умеют летать»;
в) «По крайней мере одно натуральное число не является ни простым, ни составным»;
г) «Нс все рыбы умеют плавать»;
д) «Ни один ишак не умеет говорить».
42 | 2 60 | 2 70 | 2
21 | 3 30 | 2 35 | 5
7 | 7 15 | 3 7 | 7
1 5 | 5 1
42 = 2 · 3 · 7 1 70 = 2 · 5 · 7
60 = 2² · 3 · 5
НОД = 2 - наибольший общий делитель
42 : 2 = 21 60 : 2 = 30 70 : 2 = 35
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
72 | 2 96 | 2 144 | 2
36 | 2 48 | 2 72 | 2
18 | 2 24 | 2 36 | 2
9 | 3 12 | 2 18 | 2
3 | 3 6 | 2 9 | 3
1 3 | 3 3 | 3
72 = 2³ · 3² 1 1
96 = 2⁵ · 3 144 = 2⁴ · 3²
НОК = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное
288 : 72 = 4 288 : 96 = 3 288 : 144 = 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а) 42х + 84
42 = 2 · 3 · 7; 84 = 2² · 3 · 7; НОД = 2 · 3 · 7 = 42
42 · (х + 2)
б) 14а + 84
14 = 2 · 7; 60 = 2² · 3 · 5; НОД = 2
2 · (7а + 30у)
Пятница, 5 мая. У цифры Пять сегодня день рождения. С утра она вся в делах: сварила компот из пяти видов фруктов, сделала салат из пяти видов овощей, испекла пять сортов пирожных. Без пяти минут пять начали собираться гости, а ровно в пять часов все дружно сели за стол.
Гостями были все друзья и подружки цифры 5, которые жили и работали с ней по-соседству. Усевшись и налив в бокалы компот, они стали по очереди поздравлять цифру Пять с днем рождения.
Сначала выступил самый старший из них - Ноль.
- В жизни людей ты очень важная цифра, - сказал Ноль. - Когда ученику ставят в журнал 5, он очень радуется и гордится. А когда люди празднуют золотую свадьбу, тебя рядом со мной изображают на праздничном торте.
Затем наступил черёд Единицы.
- Ты очень простое число, хотя и намного больше меня - сказала она. - Ты делишься только на меня и на саму себя. А если тебя со мной перемножить, то получишься снова ты. Я горжусь такой подругой!
Потом выступила Двойка.
- Мы не только друзья, - сказала она, - но и похожи как близнецы. Ведь если тебя перевернуть, то нас будет трудно различить.
Тройка сказала:
- Мы - коллеги, ведь когда вспоминают о простых числах, нас всегда ставят рядом. Ведь и 3, и 5, и 53 - мы все простые числа, вот!
Четверка подняла бокал с компотом и произнесла тост:
- За дружбу! Мы с тобой тоже кое-что значим в этой жизни: ведь на нашей планете 54 моря и 45 костяшек для игры в домино!
Шестерка сказала, что их дружба с 5 замечательна тем, что, если их поставить рядом, то сумма цифр каждого из них равна произведению, т.е. 65+56=11*11.
Семерка порадовала тем, что в 75 лет людей поздравляют с юбилеем.
Восьмерка напомнила, что в сумме с Пятеркой они дают число, которого очень многие боятся.
А Девятка напомнила присутствующим, что если их с Пятеркой написать вместе, то всего лишь одной 5 не хватит до 100.
И тут все дружно поднялись, поцеловались, распрощались и отправились по домам.