Запишите высказывания, укажите какие из них верные, а какие ложные: А) Касательной к графику функции y =f(x) в точке(x0;f(x0)) называют прямую, имеющую с этой прямой общие точки.
Б) Секущая – это прямая, проходящая через две произвольные точки графика функции.
В) Касательной к графику функции y =f(x) в точке (x0;f(x0)) называют прямую, проходящую через эту точку, с отрезком которой практически сливается график функции при значении х, сколь угодно близких значению x0.
Г) Касательной к графику функции y =f(x) в точке (x0;f(x0)) называют прямую, проходящую через эту точку.
Д) Секущая к графику функции y =f(x) в точке (x0;f(x0)) – это предельное положение касательной, при значении x, стремящемся к x0.
Е) Касательная к графику функции y =f(x) в точке (x0;f(x0)) – это предельное положение секущей, при значении x, стремящемся к x0
Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука.
Дед приехал через 10 минут после собаки.
Пошаговое объяснение:
S=v*t ( S - это путь, V - скорость, t - время.)
S (собаки)=15 км/ч*t
S (деда)=10 км/ч*t+10 км (собака стартовала через 1,5 часа после деда, но дед отдыхал полчаса, поэтому он был в пути лишний час и за этот час 10 км, ибо такая у него скорость)
Собака догнала деда, значит путь они одинаковый, и поэтому можно составить уравнение. S (собаки) = S (деда)
Решаем уравнение:
15 км/ч*t = 10 км/ч*t + 10 км
15 км/ч*t - 10 км/ч*t = 10 км
5 км/ч*t = 10 км
t = 10 км : 5 км/ч
t = 2 ч
Находясь в движении 2 часа, собака, имея скорость 15 км/ч, пробежала 30 км и догнала деда. (Дед стартовал на 1,5 часа раньше, но полчаса отдыхал, и значит был реально в пути 3 часа и имея скорость 10 км/ч те же 30 км)
Итак, за сколько времени и на каком расстоянии с момента отъезда деда собака догнала его от дома внука?
Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука (35 - 30 = 5).
Через какое время после собаки приехал дед?
Собака преодолела оставшиеся 5 км за 20 минут: t=S:v t=5:15 = 1/3 ч
Дед потратил полчаса: t=S:v t=5:10 = 1/2 ч
Таким образом дед приехал после собаки через 10 минут.
В решении.
Пошаговое объяснение:
В 8 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 15 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 14 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 40 км, а встретились отец и сын на расстоянии 17,5 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти время в пути отца:
17,5 : 14 = 1,25 (часа) = 1 и 1/4 часа = 1 час 15 минут.
2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:
40 - 17,5 = 22,5 (км).
3) Найти время, которое сын провёл в пути:
22,5 : 15 = 1,5 (часа) = 1 и 1/2 часа = 1 час 30 минут.
4) Сын выехал в 8 часов, в пути был 1 час 30 минут, найти время встречи:
8:00 + 1:30 = 9:30 (часов).
5) На момент встречи отец был в пути 1 час 15 минут, найти время, в которое отец выехал из дома:
9:30 - 1:15 = 8:15 (часов).
Отец выехал из дома в 8 часов 15 минут.