Праздновались не игры, а победители и в основном каждый у себя на родине : наградой за победу служил венок из дикой оливы (греч. κότινος), победителя ставили на бронзовый треножник и давали ему в руки пальмовые ветви. победитель, помимо славы для себя лично, прославлял ещё и своё государство, которое предоставляло ему за это разные льготы и привилегии. афины давали победителю денежную премию, впрочем, сумма была умеренная. с 540 г. до н. э. элейцы разрешали ставить статую победителя в альтисе ( олимпия) . по возвращении домой ему устраивали триумф, сочиняли в его честь песни и награждали различными способами; в афинах победитель олимпиады имел право жить на казённый счёт в пританее, что считалось почётным.
Из тождественного равенства дробей на ОДЗ (x = 2, x = −3) при равных знаменателях
следует тождественное равенство числителей
a(x + 3) + b(x − 2) = 2 или (a + b)x + 3a − 2b = 2 =⇒ a + b = 0 и 3a − 2b = 2 =⇒
a = −b и −5b = 2 =⇒ b = −0, 4; a = 0, 4.
ответ. 0.
a3 − 3ab2 4b + a
Пример 2.3.11. Найдите значение дроби 2 b + 3b3
, если =2
4a 5a − 7b
4b + a
Решение. Из условия = 2 выразим a через b :
5a − 7b
4b + a = 10a − 14b =⇒ 9a = 18b =⇒ a = 2b.
8b3 − 6b3 2b3 2
Подставим a = 2b в исходную дробь : 3 + 3b3
= 3
= .
16b 19b 19
2
ответ. .
19