1) За 1 час первый насос наполняет 1/15 часть бассейна, а второй выкачивает 1/25 часть бассейна. То есть за 1 час оба насоса, работая вместе, приведут к тому, что будет наполнена (1/15 - 1/25 = 2/75) часть бассейна. Весть бассейн будет заполнен за 75/2 часов, т.е. за 37,5 часов.
2) Пусть мы берем x от первого куска сплава и y от второго куска. Тогда после переплавки мы будем иметь следующую часть олова: 0.09x+0.27y. Нужно, чтобы соответствовал 17% полученного сплава, т.е. 0.17(x+y). Имеем уравнение (домножаем на 100, чтобы избавиться от долей): 9x+27y=17(x+y) <=> 10y=8x <=> 5y=4x <=> y=4/5 x
7 возвели в 19 степень 2007 раз (7¹⁹)²⁰⁰⁷=7³⁸¹³³ Нам нужно определить какая будет последняя цифра числа при возведении числа 7 в степень существует цикличность последних цифр 7¹=7 7²=49 7³=343 7⁴=2401 7⁵=16807 Цикличность равна 5-1=4 (38133-1)/4=9533 число получили без остатка, значит последняя цифра в числе 7³⁸¹³³ равна 7 2 число 5678ху из условий должно быть четным и делиться 3 и на 8 так как 24 делиться на эти числа Сумма чисел 5+6+7+8+х+у должна делиться на 3 значит сумма х+у должна равна быть или 1 или 4 или 7 данному условию соответствует только 7=1+6 567816/24=23659
2) Пусть мы берем x от первого куска сплава и y от второго куска. Тогда после переплавки мы будем иметь следующую часть олова: 0.09x+0.27y. Нужно, чтобы соответствовал 17% полученного сплава, т.е. 0.17(x+y).
Имеем уравнение (домножаем на 100, чтобы избавиться от долей):
9x+27y=17(x+y) <=> 10y=8x <=> 5y=4x <=> y=4/5 x
Таким образом, сплавы нужно взять в отношении 5:4
(7¹⁹)²⁰⁰⁷=7³⁸¹³³
Нам нужно определить какая будет последняя цифра числа
при возведении числа 7 в степень существует цикличность последних цифр
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Цикличность равна 5-1=4
(38133-1)/4=9533 число получили без остатка, значит последняя цифра в числе 7³⁸¹³³ равна 7
2 число 5678ху из условий должно быть четным и делиться 3 и на 8 так как 24 делиться на эти числа
Сумма чисел 5+6+7+8+х+у должна делиться на 3
значит сумма х+у должна равна быть или 1 или 4 или 7 данному условию соответствует только
7=1+6
567816/24=23659