ЗАРАНЕЕ К каким классам событий (возможное, невозможное, достоверное) относятся:
а) расстояние между двумя произвольными городами меньше, чем 50 тысяч километров;
б) наугад выбранное слово русского языка заканчивается буквами «нзо»;
в) Вася выиграет в лотерее?
2. Совместны ли события:
а) на первом кубике выпало 1, а на втором – 2;
б) Юра пошёл в школу, а завтра будет дождь;
в) Иванов в настоящее время является президентом страны, и Петров является президентом той же страны.
3. Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет очков, больше чем 4, равна…
4. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей выпадет
1) одинаковое число очков на обеих костях; 2) число 11; 3) четное число.
5. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв «о», «п», «р», «с», «т». Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиков можно будет прочесть слово «спорт».

ответ:  225 чисел.

Все четырехзначные числа имеют такое строение: aabb, bbaa, abab, baba, abba, baab, где a и b - однозначные числа (цифры).

Следовательно, всего комбинаций таких чисел выходит 9 * 9 * 6 = 486 (для цифры a - 9 возможностей, для цифры b - столько же, и еще 6 комбинаций различных расстановок). но еще нужно разделить полученное число на 2, потому что пример для а = 1 и b = 2 - это тоже самое, что и наоборот. Сейчас мы имеем уже 243 числа.

Но также хорошими четырехзначными числами являются числа вида 1111, 2222, 3333, ... , 9999. Таких чисел всего 9 и повторяются они целых 6 раз (по числу комбинаций из чисел a и b). Всего таких чисел было посчитано 9 * 6 = 54, но 9 из них нужно оставить, а еще 27 (половину) мы вычли, когда делили на 2. Поэтому надо вычесть  54 - 27 - 9 = 18. Что мы и сделаем:  243 - 18 = 225.

Это и есть ответ. Задача решена!

Примечание.

Можно посчитать общее количество хороших чисел, прибавив еще хорошие числа с нулем. Понятно, что это числа вида aabb, abba, abab, где а ≠ 0. Тогда b = 0. Поэтому таких комбинаций будет  9 * 3 (для числа a есть 9 разных значений [b неизменно равно нулю], а всего комбинаций такого вида есть 3). Теперь можно найти полный ответ: 225 + 27 = 252 хороших четырхзначных чисел всего.

Все комбинации состоят из таких чисел: abba, abab, aabb, baab, baba, bbaa.

Чисел из цифр от 1 до 9 выходит 9*9*6 = 486, но это число надо делить на 2, ибо мы 2 раза повторяем все числа, например а=1 б=2 и б=1 а=2 дают одни и те же числа.

Итого, имеем 243 числа.

Далее, у нас есть числа вида 9999, 2222 и тд. Они повторяются не дважды, а целых 6 раз. Таких чисел у нас 9, потому надо вычесть 18, так как всего их 54 но 27 уже вычли, когда делили общее количество на 2. Итого, имеем 243 - 18 = 225

Теперь числа с нулем. Походят только те, которые НЕ начинаются на ноль. Например abba, abab, aabb, где а не равно 0.

Пусть б=0, а - любое отличное от нуля, таких чисел выходит 3 * 9 - 27

Итого: 225 + 27 = 252 числа. Это и есть полный ответ.

Без нуля будет всего 225 чисел, как писалось выше.