Число в математике, по определению, равно отношению длинны произвольной окружности к диаметру той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:
;
Отсюда: формула [1] ;
Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги составляющую часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину всей окружности на эту самую часть
Таким образом, получаем, что:
формула [2] ;
Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что:
Расстояние 180 км; 1 день путь 40% всего 1 день скорость 45 км/час; потом скорость --- ?км/час, но на 20% <↑ общее время ? час. Решение. 180 * 40 : 100 = 72(км) расстояние за первый день; 72 : 45 = 1,6 (час) время, затраченное в первый день; 100% - 20% = 80% скорость на остатке пути по отношению к первоначальной; 45 * 80 : 100 = 36 (км/час) скорость на оставшемся пути; 180 - 72 = 108 (км) оставшийся путь; 108 : 36 = 3 (часа) время, затраченное на оставшийся путь; 1,6 + 3 = 4, 6 (часа) --- время, затраченное на весь путь; ответ : На весь путь затрачено 4,6 часа (или 4 часа 36 мин)
;
Отсюда: формула [1] ;
Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги составляющую часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину всей окружности на эту самую часть
Таким образом, получаем, что:
формула [2] ;
Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что:
см см ;
см см см см ;
О т в е т :
см ;
см .
1 день путь 40% всего
1 день скорость 45 км/час;
потом скорость --- ?км/час, но на 20% <↑
общее время ? час.
Решение.
180 * 40 : 100 = 72(км) расстояние за первый день;
72 : 45 = 1,6 (час) время, затраченное в первый день;
100% - 20% = 80% скорость на остатке пути по отношению к первоначальной;
45 * 80 : 100 = 36 (км/час) скорость на оставшемся пути;
180 - 72 = 108 (км) оставшийся путь;
108 : 36 = 3 (часа) время, затраченное на оставшийся путь;
1,6 + 3 = 4, 6 (часа) --- время, затраченное на весь путь;
ответ : На весь путь затрачено 4,6 часа (или 4 часа 36 мин)