Застройщик возводит в микрорайоне следующие объекты, расположенные на одной линии: Дом – Школа – Магазин. По нормативным документам расстояние от дома до школы не может превышать 100 метров, но при этом не может быть менее 50 метров.
Расстояние от школы до магазина не может превышать 200 метров, но также не может быть менее 50 метров.
Кроме того, для застройщика имеется еще одно ограничение – расстояние от дома до школы не должно быть более двух расстояний от школы до магазина.
Вопрос следующий: какими должны быть расстояния между двумя соседними обьектами при условии, что магазин должен быть построен как можно ближе к дому.
S=3,14*4(4+8) =150,72(дм²)
Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.