akrut

07.11.2021 09:33 •  Математика

Завдання № 1 «Теорія ймовірностей» ВАРІАНТ 1

1. В групі 25 студентів. На іспиті оцінку «5» отримали 4 студентів, оцінку «4» –
7 студентів, оцінку «3» – 9 студентів. Інші студенти отримали незадовільні оцінки.
За списком випадково вибирається один із студентів. Знайти ймовірність того, що цей студент не склав іспит.
2. В двох урнах по 20 кульок. В першій урні – 8 білих і 12 чорних, а в другій – 14 білих і 6 чорних. Знайти ймовірність того, що: а) обидві кульки білі; б) тільки одна кулька біла; в) білих кульок немає; г) хоча б одна кулька біла.

3. Серед 15 яблук 5 червиві. Випадковим чином обирають 4 яблука. Знайти ймовірність того, що: а) серед них немає червивих; б) серед них 2 червивих.

4. Для посіву заготовлено 30% зерна першого сорту, 60% зерна другого сорту, 10% зерна третього сорту. Схожість насіння першого сорту – 0,95, другого сорту – 0,8, третього сорту – 0,6. Знайти ймовірність того, що: а) зійде випадково взята насінина;
б) зійшла насінина саме другого сорту, якщо відомо, що вибрана насінина зійшла.

«Теорія ймовірностей» ВАРІАНТ 2

1. В ящику 30 яблук, серед яких 5 з гниллю. Витягається одне яблуко. Знайти ймовірність того, що це буде не гниле яблуко.
2. У майстерні 2 верстати. Ймовірність поломки для першого з верстатів дорівнює – 0,1,
а для другого верстата – 0,05. Знайти ймовірність того, що протягом дня:

а) обидва верстати працюватимуть без поломок; б) тільки один верстат працюватиме без поломок; в) зламаються обидва верстати; г) тільки в одному верстаті виникне поломка.

3. В ящику 18 деталей, серед яких 12 фарбованих. Робітник наугад взяв 4 деталі. Знайти ймовірність того, що: а) всі вони фарбовані; б) серед них дві деталі фарбовані.

4. У двох ящиках знаходяться персики: у першому 18 жовтих і 12 зелених, у другому – 22 жовтих і 8 зелених. З одного з ящиків (невідомо з якого) наугад виймають 1 персик. Знайти ймовірність того, що: а) це жовтий персик; б) персик витягли з першого ящика, якщо він жовтий.