Обозначим прямоугольник АВСDс диагональю АС; перпендикуляром на диагональ ВО равной Н. А теперь составим уравнение ;Согласно условию имеем прямоугольный треугольник АВС с высотой Н=12; По свойству прямоугольных треугольников, перпендикуляр,опущенный с вершины прямого угла На гипотенузу в квадрате Н,равен произведению АО на ОС; Н^2=АО*ОС; Так как одна часть диагонали больше другой на 7 получим: АО=х; ОС=Х+7; Получим уравнение: 12^2=х(х+7); 144=Х^2+7Х; Х^2+7х-144=0; Находим корни уравнения: Х=-16; Х=9; Откуда АО=9; ОС=16; Значит диагональ равна 9+16=25; Откуда Sплощадь прямоугольника равна a*H=12*25=300; ответ S=300;
Скорость моторного самолета = 400 км/час, скорость реактивного самолета = 1200 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость моторного самолёта = x (км/ч), время его движения по условию = 1 час, пройденный путь = x км.
Скорость реактивного самолета в 3 раза больше, т.е. 3x км/ч, время в пути = 0,5 часа, пройденный путь S = υ*t = 3x * 0,5 = 1,5 км.
Известно, что за указанное время реактивный самолет пролетел на 200 км больше, чем моторный.
1,5x - x = 200;
0,5x = 200;
Скорость моторного самолета = 400 км/час, скорость реактивного самолета = 3*400 км/ч = 1200 км/ч.
ответ: Скорость моторного самолета = 400 км/час, скорость реактивного самолета = 1200 км/ч.