В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
As337
As337
06.10.2020 21:54 •  Математика

Здравствуйте с логарифмами


Здравствуйте с логарифмами

Показать ответ
Ответ:
Ониг
Ониг
15.10.2020 15:41

Уравнение решается только в таком виде:

\frac{1}{3}log_{4}(3x-4,5)^3=3log_{4}\sqrt[3]{x^2-4,5}

ОДЗ:

\left \{ {{3x-4,50} \atop {x^2-4,50}} \right.      \left \{ {{x1,5 } \atop {(x-\frac{3}{\sqrt{2}})\cdot (x+\frac{3}{\sqrt{2}})} 0}} \right.         ⇒      x \frac{3}{\sqrt{2} } =\frac{3\sqrt{2} }{2}

По свойствам логарифма степени:      log_{a}b^{k}=klog_{a}b,    a0; b0; a\neq 1

log_{4}(3x-4,5)=log_{4}({x^2-4,5)

Применяем свойство монотонности логарифмической функции:

каждое свое значение логарифмическая функция принимает ровно в

одной точке.

Поэтому если значения функции равны, то и аргументы равны:

3x-4,5=x^2-4,5

3x=x^2\\\\\ x^2-3x=0\\\\ x(x-3)=0

x=0      или      x=3

x=0  не входит в ОДЗ

О т в е т. 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота