В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ghdvbeudv
ghdvbeudv
30.03.2023 04:26 •  Математика

Значение суммы квадратов цифр положительного двузначного числа равно 25. если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке

Показать ответ
Ответ:
MarinaSc1
MarinaSc1
02.10.2020 22:12

Пусть дано двузначное число 10a+b , тогда 10b+a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. (Причём a и b натуральные числа). По условию составим систему уравнений.

\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {(10a+b)-9=10b+a}} \right.\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {10a+b-9-10b-a=0}} \right.\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {9a-9-9b=0}} \right.\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a-1-b=0}} \right.\left \{ {{(1+b)^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right.\left \{ {{1+2b+b^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right.\left \{ {{2b^2+2b-24=0} \atop {a=1+b}} \right.\left \{ {{b^2+b-12=0} \atop {a=1+b}} \right.\left \{ {[ \left \ {b=3} \atop {b=-4} \right. } \atop [\left \ {{a=4} \atop {a=-3}} \right. }} \right.

Пара чисел -3 и -4 не подходит, так как они не натуральные.

Значит искомое число 43

ответ: 43

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота