Знайдіть кількість сторін правильного многокутника якщо його центральний кут дорівнює 12 градусів 2. знайдіть довжину кола радіус якого дорівнює 3 см 3. знайдіть площу сектора круга з радіусом 6 см якщо відповідний йому центральний кут дорівнює 40 градусів 4.знайдіть кількість сторін правильного многокутника зовнішній кут якого 108 градусів менший від внутрішнього 5.хорда завдовжки 4№2 см стягує дугу кола градусна міра якої 90 градусів .знайдіть довжину ціеї дуги.5.Знайдіть величини внутрішнього і зовнішнього кутів правильного п ятнадцятикутника.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1.Використовуємо формулу

360/12=30 сторін

2. Довжина кола:

С=2Pi*r

C=2*3.14*3

C=18.84

3. Площа сектора S=(Pi*r^2*a)/360

S=(3.14*6*40)/360=2.093(3) кв.cм

4. Використовуємо формулу

(n-2)*180°=108*n

180n-360=108n

72n=360

n=5

Відповідь 5 сторін.

5. За т.Піфагора

R² + R² = (4√2)²

2R² = 16*2

R² = 32

R = √32

R = 4√2≈5,7 см - радіус

C = 2πR

π = 3,14

C = 2 · 3,14 · 5,7 = 35,796 см -довжина кола

6.(n-2)*180° сума внутрішніх кутів многокутника, де n-число сторін

(15-2)*180=2340° -сума всіх 15-ті кутів

2340:15=156° - один внутрішній кут

Знайдемо зовнішній кут:

За теоремою ми знаємо, що сума внутрішнього та суміжного з ним зовнішнього кута дорівнюють 180°.

180°-156°=24° зовнішній кут.