У данных квадратных трехчленов равны старшие коэффициенты. Дискриминант первого трехчлена равен a*a-4b, второго b*b-4400. Чтобы у них был общий корень составим уравнение и решим его
a*a-4b=b*b-4400
a*a=b*b+4b-4400
a*a+4400=b*b+4b
a*a+4404=b*b+4b+4
a*a+4404=(b+2)(b+2)
4404=(b+2)(b+2)-a*a
4404=(b+2-a)(b+2+a)
Разность этих двух скобок равна (b+2-a)-(b+2+a)=2a. По условию a - целое число, поэтому 2a - точно четное число. Значит, обе скобки одной четности. Их произведение 4404 четно, следовательно оба множителя четны.
Далее надо разложить 4404 на простые множители: 4404=2*2*3*367. Его можно разложить в произведение двух четных чисел двумя или 6*734.
Россия — священная наша держава,
Россия — любимая наша страна.
Могучая воля, великая слава —
Твоё достоянье на все времена!
Славься, Отечество наше свободное,
Братских народов союз вековой,
Предками данная мудрость народная!
Славься, страна! Мы гордимся тобой!
От южных морей до полярного края
Раскинулись наши леса и поля.
Одна ты на свете! Одна ты такая —
Хранимая Богом родная земля!
Славься, Отечество наше свободное,
Братских народов союз вековой,
Предками данная мудрость народная!
Славься, страна! Мы гордимся тобой!
Широкий для мечты и для жизни
Грядущие нам открывают года.
Нам силу даёт наша верность Отчизне.
Так было, так есть и так будет всегда!
Славься, Отечество наше свободное,
Братских народов союз вековой,
Предками данная мудрость народная!
Славься, страна! Мы гордимся тобой!
Пошаговое объяснение:
364 или 1100
Пошаговое объяснение:
У данных квадратных трехчленов равны старшие коэффициенты. Дискриминант первого трехчлена равен a*a-4b, второго b*b-4400. Чтобы у них был общий корень составим уравнение и решим его
a*a-4b=b*b-4400
a*a=b*b+4b-4400
a*a+4400=b*b+4b
a*a+4404=b*b+4b+4
a*a+4404=(b+2)(b+2)
4404=(b+2)(b+2)-a*a
4404=(b+2-a)(b+2+a)
Разность этих двух скобок равна (b+2-a)-(b+2+a)=2a. По условию a - целое число, поэтому 2a - точно четное число. Значит, обе скобки одной четности. Их произведение 4404 четно, следовательно оба множителя четны.
Далее надо разложить 4404 на простые множители: 4404=2*2*3*367. Его можно разложить в произведение двух четных чисел двумя или 6*734.
Разберем первый случай.
2*2202=(b+2-a)(b+2+a)
b+2-a=2 и b+2+a=2202
(b+2+a)-(b+2-a)=2a
(b+2+a)-(b+2-a)=2202-2=2200
2a=2200
a=1100
Разберем второй случай.
6*734=(b+2-a)(b+2+a)
b+2-a=6 и b+2+a=734
(b+2+a)-(b+2-a)=2a
(b+2+a)-(b+2-a)=734-6=728
2a=728
a=364
Итого возможны два ответа: 364 и 1100.