Боковая сторона равносторонняя трапеции 10√2 см. Она образует с основанием куд 45 градусов. Найти площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачи:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух, и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в нее можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А = ∠АВК = 45 ° ⇒ВК = АК
АВ² = 2ВК²⇒ВК = √АВ² / 2 = 10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равни.⇒
ответ:Рассмотрим треугольник АВМ,сумма всех углов треугольника 180 градусов,два угла мы знаем,вычислим чему равен угол АМВ
180-(40+75)=65 градусов
Теперь рассмотрим развёрнутый угол АМД или можно сказать,что угол АМВ и угол ВМД-смежные,их сумма равна 180 градусов,мы можем узнать угол ВМД
180-65=115 градусов
Теперь рассмотрим четырёхугольник МВСД,это параллелограмм,ВС||АД,т к у трапеции основания параллельны друг другу,ну а по условию задачи ВМ||СД
А у параллелограмма противоположные стороны равны между собой,значит,угол С равен 115 градусов
Сейчас узнаём,чему равен угол СВМ
(360-115•2):2=65 градусов
ответ 2) 65 градусов
Пошаговое объяснение:
Боковая сторона равносторонняя трапеции 10√2 см. Она образует с основанием куд 45 градусов. Найти площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачи:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух, и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в нее можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А = ∠АВК = 45 ° ⇒ВК = АК
АВ² = 2ВК²⇒ВК = √АВ² / 2 = 10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равни.⇒
АВ + CD = BC + AD = 2 * 10√2 = 20√2
S = BK * (BC + AD) / 2 = 10 * (20√2) / 2 = 100√2.