Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо його вершини задано координатами: А (7, 1, -5), В (4, -3, -4), С (1, 3, -2)

1) 70º, 80º, 100º, 110º.

2) 40º, 50º, 70º, 200º.

Пошаговое объяснение:

1) Дано отношение 7:8:10:11

Следовательно имеется

7+8+10+11=36 частей.

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360º:36=10º

7*10º=70º - один угол,

8*10º=80º - второй угол,

10*10º=100º - третий угол,

11*10º=110º - четвертый угол.

Проверка:

70º+80º+100º+110º=360º

360º=360º

2) Дано отношение 4:5:7:20

Следовательно имеется

4+5+7+20=36 частей

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360:36=10º

4*10º=40º - один угол,

5*10º=50º - второй угол,

7*10º=70º - третий угол,

20*10º=200º - четвертый угол.

Проверка:

40º+50º+70º+200º=360º

360º:=360º

Пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

Составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

Упрощаем каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

Из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

Первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ОТВЕТ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.