Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть похідну d^2y/dx^2 функції , заданої параметрично:
x = ctg^2 e^t , y=1/sin e^t

Показать ответ

Ответ:

Фёкла11

18.01.2021 01:20

$x = {ctg}^{2} ( {e}^{t} ) \\ y = \frac{1}{ \sin( {e}^{t} ) }$

$y'x = \frac{y't}{x't} \\ y''x = \frac{(y'x)'t}{x't}$

$y't = - { \sin }^{ - 2} ( {e}^{t} ) \times \cos( {e}^{t} ) \times {e}^{t} = \frac{ {e}^{t} \cos( {e}^{t} ) }{ { \sin}^{2}( {e}^{t}) }$

$x't = 2ctg( {e}^{t} ) \times ( - \frac{1}{ { \sin}^{2} {e}^{t} } ) \times {e}^{t}$

$y'x = \frac{ {e}^{t} \cos( {e}^{t} ) }{ { \sin }^{2}( {e}^{t} ) } \times ( - \frac{ { \sin}^{2}( {e}^{t} ) }{2ctg( {e}^{t}) {e}^{t} } ) = \\ = - \cos( {e}^{t} ) \times \frac{1}{2} \frac{ \sin( {e}^{t} ) }{ \cos( {e}^{t} ) } = \\ = - \frac{1}{2} \sin( {e}^{t} )$

$(y'x)'t = - \frac{1}{2} \cos( {e}^{t} ) \times {e}^{t}$

$y''x = - \frac{1}{2} \cos( {e}^{t} ) {e}^{t} \times ( - \frac{ { \sin }^{2} ({e}^{t} ) }{2ctg( {e}^{t} ){e}^{t} } ) = \\ = \frac{1}{4} \cos( {e}^{t} ) \times { \sin }^{2}( {e}^{t} ) \times \frac{ \sin( {e}^{t} ) }{ \cos( {e}^{t} ) } = \\ = \frac{1}{4} { \sin }^{3} ( {e}^{t} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valeriya309

17.12.2020 06:13

Преобразуйте дробь в выражение, выберите один из 5 вариантов ответа...

svetabruhan

12.08.2022 19:00

Измерь стороны и найди площадь фигур а)...

zagyramasa

12.10.2021 13:28

Упражнение1 Сопоставь равные дроби.2/3,3/2,5/4,12/10,13/13,24/20,15/15,8/12,6/4,15/12...

olesyag8080

07.03.2022 10:44

6 Реши задачи.а) Для ремонта одной комнаты в санатории требуется8 рулонов обоев по 12 м в каждом. Сколько метров обоевпотребуется для оклейки 5 таких же комнат?олимо 480 м обоев...

frondron

08.05.2023 23:13

4328:5 1487:9 3501:2 2529:6 6958:8 41765:4...

MrtMiyaGi

09.04.2023 07:18

Х*(4*6)=148-52 у: (5*7)=36: 18 реши уравнения...

ArtimonТёма22887

19.04.2022 02:48

Б) составь по таблице и реши её.в 1 ящике количество общая масса100 кгбольшой ящик25 кг одинаковое? кгмаленький ящик 15 кг...

denholopДанила23231

07.02.2023 07:00

На сколько сумма нечетных двузначных чисел больше суммы четных двузначных чисел? ...

asdgvhmh

20.08.2022 04:58

Пятиклассники занимаются в школьных спортивных секциях. в таблице показано, сколько пятиклассников занимается в каждой секции. ответь на вопросы.класс волейбольная баскетбольная...

vladEfimenko1

09.01.2020 02:45

Один равен 191 из двух чисел, которые на 23 единицы больше единицы. найти эти числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку