1.Определите вид треугольника по координатам его вершин:А(2;-3;4),В(1;2;-1),С(3;-2;1)Вычислите его внутренний угол при вершине В.сторона AB = корень((2-1)^2 + (-3-2)^2 + (4+1)^2) = корень(1+25+25) = корень(51) сторона AС = корень((2-3)^2 + (-3+2)^2 + (4-1)^2) = корень(1+1+9) = корень(11) сторона BС = корень((3-1)^2 + (-2-2)^2 + (1+1)^2) = корень(4+16+4) = корень(24)это значит, что треугольник разностороннийтеперь найдем углыcos углa А = ((1-2)(3-2)+(2+3)(-2+3)+(-1-4)(1-4))/корень(561)=19/корень(561)cos углa В = ((2-1)(3-1)+(2-2)(-2-2)+(4+1)(1+1))/корень(264)=12/корень(264) cos углa С = ((2-3)(1-3)+(2+2)(2+2)+(4-1)(-1-1))/корень(24*51)=12/корень(24*51) углы тоже все разные все
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.