Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть суму парних натуральних чисел, не більших від 100

Показать ответ

Ответ:

ttlekzhan

05.10.2020 23:11

Парные числа на интервале k ∈ $[1 \ ; \ 100)$ , k ∈

это:

$2,4,6,8,10,12....n....98, \ \ \frac{n}{2}$ ∈

А это арифметическая прогрессия, с разностью 2, где $a_{1} = 2$
То есть:
$d = 2 \\ \\
a_{1}=2 \\ \\
a_{2}=4 \\ \\
a_{3}=6 \\ \\
a_{4}=8 \\ \\
a_{n}=2+2(n-1) \\ \\
a_{48}= 2 + 2 * 47 = 94 + 2 = 96 \\ \\
a_{49}=98$

Мы нашли последний член этой прогрессии на определенном интервале. Найдём сумму по формуле как это сделал Гаусс: $S_{n} = \frac{n(a_{1}+a_{n})}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{49(2 + 98)}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{4900}{2} = 2450$

ответ: 2450

2450

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Relax111111

15.01.2020 00:27

В первый день трактор вспахал 12 целых 7/24 га земли, во второй день – на 3 целых 31/48 га больше. Сколько гектаров земли вспахал трактор за два дня?...

арсаева

25.10.2020 13:06

У ліцеї вчиться менше ніж 600 учнів. У спортивних гуртках займаються 3/7 всіх учнів, музикою 3/8 всіх учнів, у драматичному гуртку 1/18 всіх учнів ліцею.Скільки учнів ліцею не відвідують...

torshindanya

08.06.2021 15:27

С одного села одновременно в противоположные стороны выехали два велосипедиста. Через 0,24 ч между ними было расстояние 16,8 км. Скорость одного велосипедиста 35,8 км/ч. Найдите скорость...

natalia22082000

31.03.2020 15:47

Высота параллелограмма со стороной образует угол 14°. Вычисли тупой угол параллелограмма. Тупой угол параллелограмма равен:...

dasha54321d

12.02.2020 13:53

Тимур распечатал 36 снимков Астаны . Он разместил по 4 фотогрофии на 7 сраниц сколько снимков остолась...

Шиппер111

28.02.2020 08:00

Половину числа груш взяли для компота. Сколько груш осталось в корзине, если компот сварили из 14 груш....

маша3047

13.06.2020 13:20

На рисунке 9.33 изображён график зависимости длины окружности (C) от ее диаметра (D) Найдите по графику:1) Значение C при D=2дм2) Значение D, которому соответствует С=12,56дм3) Определите...

Впрвиво199119

20.04.2021 02:54

Найдите значения у при заданных значениях х:1212. 1) у = 1,7х, где x = -2; 0; 3,8; -6,4;2) у = -0,8, где x = 8; 0; -2,6; -5;- х, где x = -18; 7; 5,16; -23,4;4) у = -4 x, где этот 4...

Zekkin

16.11.2020 21:56

Перший автомат виготовляє 900 деталей за 20 годин, а другий за 30 год. за ск годин автомати виготовляють таку кількість деталей якщо працюватимуть разом...

katyar980

05.02.2022 12:37

Используя степени числа 10, запишите в виде сумм разрядных единиц а)432; б)328...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку