Знайдіть тангенс додатного кута, під якими парабола y=x^2+2x-8 перетинає вісь абсцис

Тангенс угла наклона касательной равен производной в точке пересечения. Координату точки пересечения найдём решая квадратное уравнение: дискриминант D=4+32=36, х1=(-2+6)/2=2, х2=(-2-6)/2=-4. Производная равна y'(x)=2*x+2⇒y'(2)=6⇒тангенс угла наклона равен 6.

ответ: 6.