Знайдіть усі трицифрові числа , які у 12 разів більші від своєї суми цифр
БИСТРЕЕ

а) 65 монет; б) 167 монет.

Пошаговое объяснение:

Пусть х, у и z - количество монет, которое досталось соответственно старшему, среднему и младшему брату.

Составим уравнения:

х = (у+z) - 35 - это 1-е уравнение,

z = (х+у) - 95 - это 2-е уравнение.

Запишем первое уравнение в виде:

z = х - у +35 - это 3-е уравнение.

Приравняем второе уравнение и третье (т.к. в обоих случаях в левой части z):

(х+у) - 95 = х - у +35,

х +у - х + у = 35+95  

2 у = 130,

у = 65 - значит, среднему досталось 65 монет.

Так как старшему брату досталось монет больше, чем среднему, то минимальное количество монет, доставшихся старшему брату, равно:

65+1 = 66 монет.

В таком случае минимальное количество монет доставшихся младшему брату:

(65+66) - 95 = 131 - 95 = 36 монет,

а минимальное количество монет, которое могло быть в кладе:

х + у + z = 66 + 65 + 36 = 167 монет

ПРОВЕРКА:

(65+36) = 101 монета досталась среднему и младшему, тогда старшему досталось:

101-35= 66 монет, и это больше, чем у среднего брата.

66+65 = 131 монета достались старшему и среднему, тогда младшему досталось:

131- 95 = 36 монет.

ответ: а) 65 монет; б) 167 монет.

1 см = 10 мм

1 мм = 0,1 см

1) 12 см 2 мм + 7 мм = (12*10 + 2) + 7 = (120 + 2) + 7 = 122 + 7 = 129 мм

129 мм = 129:10 = 12,9 см

ответ: 12,9 см

2) 87 см 6 мм + 25 см 4 мм = (87*10 + 6) + (25*10 + 4) = (870 + 6) + (250 + 4) = 876 + 254 = 1130 мм

1130 мм = 1130:10 = 113 см

ответ: 113 см

3) 50 см 4 мм - 49 см = (50*10 + 4) - 49*10 = (500 + 4) - 490 = 504 - 490 = 14 мм

14 мм = 14:10 = 1,4 см

ответ: 1,4 см

4) 80 см - 39 см 5 мм = 80*10 - (39*10 + 5) = 800 - (390 + 5) = 800 - 395 = 405 мм

405 мм = 405:10 = 40,5 см

ответ: 40,5 см