Математика: Знайдіть значення sin 2α, cos 2α, tg 2α

Исходя из того, что в любом треугольнике сумма углов равна легко понять, что Для любого треугольника верно, что отношение любой его стороны к синусу противолежащего угла – постоянно, тогда:[1] Проведём так, чтобы Тогда Опять же из соотношения синусов:[2] Перемножим выражения [1] и [2]:[3] Учитывая, что: и а значит: и получим из выражения [3] :Это как раз и позволит разрешить поставленный вопрос.т.е.: NA : NB = 1 : 2 = CA : CM .По Теореме Фалеса, пропорциональные...

Знайдіть значення sin 2α, cos 2α, tg 2α

Показать ответ

Ответ:

LEZENR

21.09.2022 04:46

1) Если 2 - корень, то 4 + 2b + c = 0
Умножим на -8: -32 - 16b - 8c = 0
Найдем корень уравнения x^2 + (b-2)x + 2c = 0
D = (b-2)^2 - 4*2c = b^2-4b+4-8c = b^2-4b+4+(-8c-16b-32)+16b+32 =
= b^2 + 0 + 12b + 36 = (b + 6)^2
x1 = (2 - b - (b + 6))/2 = (8 - 2b)/2 = 4 - b
x2 = (2 - b + b + 6)/2 = 4
ответ: 4

2) Если число N имеет ровно 6 делителей, то оно равно произведению двух чисел: простого числа и квадрата простого числа.
N = a*b^2
Делители: 1, a, b, a*b, b^2, a*b^2 = N
Произведение всех делителей
P = 1*a*b*a*b*b^2*a*b^2 = a^3*b^6 = (a*b^2)^3 = N^3
648 = 2^3*3^4
Значит, a = 2, b = 3, N = 2*3^2 = 18, а P = 2^3*3^6
Не хватает 3^2 = 9
ответ: 9

0,0(0 оценок)

Ответ:

емдетей

14.02.2021 15:34

Исходя из того, что в любом треугольнике сумма углов равна   $180^o \ ,$    легко понять, что   $\angle BCA = 120^o \ .$

Для любого треугольника верно, что отношение любой его стороны к синусу противолежащего угла – постоянно, тогда:

[1]    $\frac{AB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{CB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$

Проведём   $CN \$    так, чтобы   $\angle BCN = 45^o \ .$

Тогда   $\angle CNB = 120^o \ .$

Опять же из соотношения синусов:

[2]    $\frac{CB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{NB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$

Перемножим выражения [1] и [2]:

$\frac{AB}{ \sin{ 120^o } } \cdot \frac{CB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{CB}{ \sin{ 45^o } } \cdot \frac{NB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$

$\frac{AB}{ \sin^2{ 120^o } } = \frac{NB}{ \sin^2{ 45^o } } \ ;$

[3]   $AB \sin^2{ 45^o } = NB \sin^2{ 120^o } \ ;$

Учитывая, что:   $\sin{ 120^o } = \sin{ 60^o } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \$    и   $\sin{ 45^o } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \ ,$    а значит:

$\sin^2{ 120^o } = \frac{3}{4} \$    и   $\sin{ 45^o } = \frac{1}{2} \ ,$    получим из выражения [3] :

$AB \cdot \frac{1}{2} = NB \frac{3}{4} \ ;$

$AB = NB \frac{3}{2} \ ;$

$NB = \frac{2}{3} AB \ ;$

Это как раз и позволит разрешить поставленный вопрос.

$NA = \frac{1}{3} AB \ ;$

т.е.: NA : NB = 1 : 2 = CA : CM .

По Теореме Фалеса, пропорциональные отрезки на сторонах треугольника отсекаются параллельными прямыми, а значит:

$MB || CN \ ;$

$\angle M = \angle NCA = 180^o - 60^o - 45^o = 75^o \ ;$

О т в е т : (Д)     $75^o \ .$

На продолжении стороны ас треугольника авс отмечена точка м.известно, что см=2ас,угол сва=15º и угол