Знайди найбільше чотирицифрове число, кратне 27

Итак, нам нужно разложить на множители выражение 3x - 3y + ax - ay. Для этого мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Группируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые. И из первой скобке вынесем общий множитель 3, а из второй a.

3x - 3y + ax - ay = (3x - 3y) + (ax - ay) = 3(x - y) + a(x - y).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (x - y). Вынесем ее как общий множитель.

3(x - y) + a(x - y) = (x - y)(3 + a).

ответ: (x - y)(3 + a).

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость поезда в первой половине пути, тогда

х + 2 - скорость поезда во  второй половине пути

420/х - время, затраченное на прохождение первой половины пути

420/(х+2) - время, затраченное на прохождение второй половины пути

420/х- 420/(х+2) - время на остановку

30 мин=1/2 часа

420/х-1/2= 420/(х+2)

Общий знаменатель 2х*(х+2)≠0

420(х+2-х)*2-х²-2х=0

х² + 2х - 1680 = 0

По теореме, обратной теореме Виета подбираем корни уравнения. Это 40 и -42.

Второй корень не  подходит. т.к. не может быть скорость отрицательной. Значит в первой половине пути поезд шел со скоростью 40 км/ч. Время, затраченное на прохождение первой половины пути 420/40=10,5/ч./, а на вторую половину пути поезд потратил

420/42 = 10 /ч/.

Поезд находился в пути 10+10,5+0,5=21 /ч/

ответ 21 час.