Знайди висловлювання, у яких помінялися місцями тема й рема, і запиши їх математичною мовою, для хибних висловлювань побудуй заперечення:
А) добуток двох складних чисел є складеним числом
Б) складене число можна подавати у вигляді добутку двох чисел
В) сума двох від'ємних чисел від'ємна
Г) якщо сума двох чисел від'ємна, то кожен додаток у цій сумі від'ємний.
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.
9,6 км:3 ч=3,2 км/ч (скорость туриста)
3,2 км/ч*1,5 ч=4,8 км (за 1,5 ч)
3,2 км/ч*6 ч=19,2 км (за 6 ч)
ответ: за 1,5 часа пройдет 4,8 км, за 6 часов 19,2 км
2)
S1=а*а (или а в квадрате), где S - площадь, а - сторона
Если а увеличить в 2 раза, то
S2=2а*2а=4а2 (4а в квадрате), то есть площадь увеличится в 4 раза
Если а2 - 100%, то 4а2 - 100%*4=400%
400%-100%=300%
ответ: площадь увеличится на 300%
3)
S1=а*а (или а в квадрате - а2)
S2=1/2а*1/2а=1/4а2 (1/4 от а в квадрате)
Если а2 - 100%, то 1/4а2 - 100%*1/4=25%
100%-25%=75%
ответ: площадь уменьшится на 75%