Знайдiть найбiльший спiльний дiльник i найменше спiльне кратне чисел 1020 i 1224. 2. Вiдомо, що числа Знайдiть p. 3. Розв’яжіть у цілих числах рівняння 9x 2 – 4у 2 = 6.
Пусть трапеция АВСД. Центр вписанной окружности О. Треугольник ОСД -прямоугольный, т.к. О - точка пересечения биссектрис углов С и Д, сумма которых 180 градусов. Зкачит СД*СД=144+81=15*15 СД=АВ=15. По свойству описанного четырехугольника ВС+АД=30 Пусть Р -радиус. Р*Р+АД*АД/4=144 Р*Р+ВС*ВС/4=81 Вычтем одно из другого (АД+ВС)(АД-ВС)/4=63 (АД-ВС)/4=21/10 (АД-ВС)/2=4,2 4*Р*Р=4,2*4,2+15*15=242,64 Р*Р=60,66 Р*(АД+ВС)=Площадь Площадь=90*sqrt(6,74)
1.
║ 12х - 9 < 7x + 11.
║ 11x - 13 > 7x - 4,
║ 12х - 7x < 9 + 11.
║ 11x - 7x > 13 - 4,
║ 5x < 20,
║ 4x > 9,
║ x < 4,
║ x > 2,25;
2.
║ 5х + 4 > -8х - 5,
║ 3х - 9 > 7х - 1,
║ 5х + 8х > -5 - 4,
║ 3х - 7х > 9 - 1,
║ 13х > -9,
║ 4х > 8,
║ х > -9/13,
║ х > 2,
3.
║ 3x - 10 > -x + 2,
║ 8x - 7 < 3x + 8,
║ 3x + x > 10 + 2,
║ 8x - 3x < 7 + 8,
║ 4x > 12,
║ 5x < 15,
║ x > 3,
║ x < 3,
4.
║ (x-3)/3 > (3x-3)/5,
║ 2x + 1 < (x+2)/3,
║ 5(x-3)/15 > 3(3x-3)/15,
║ 3(2x + 1)/3 < (x+2)/3,
║ 5x - 15 > 9x - 9,
║ 6x + 3 < x + 2,
║ 5x - 9x > 15 - 9,
║ 6x - x < 2 - 3,
║ -4x > 6,
║ 5x < -1,
║ x < -1,5,
║ x < -0,2
СД=АВ=15. По свойству описанного четырехугольника ВС+АД=30
Пусть Р -радиус. Р*Р+АД*АД/4=144
Р*Р+ВС*ВС/4=81
Вычтем одно из другого
(АД+ВС)(АД-ВС)/4=63
(АД-ВС)/4=21/10
(АД-ВС)/2=4,2
4*Р*Р=4,2*4,2+15*15=242,64
Р*Р=60,66
Р*(АД+ВС)=Площадь
Площадь=90*sqrt(6,74)