Пусть во второй день велосипедист проехал s км, тогда в первый день - s+30 км. Пусть в первый день велосипедист ехал t часов, тогда во второй день - 5-t часов. Тогда s+30=20*t и s=15*(5-t). Отсюда 20*t=15*(5-t)+30, 20*t=75-15*t+30=105-15*t,35*t=105,t=105/35=3 ч. Тогда s=15*(5-t)=15*2=30 км - проехал велосипедист во второй день и s+30=60 - в первый день. За 2 дня велосипедист проехал расстояние 30+60=90 км. ответ: 90 км.
Можно решить и системой.
s+30=20*t s=15*(5-t)
s+30=20*t s=75-15*t
s=20*t-30 s=75-15*t Вычитая из первого уравнения второе, получаем уравнение 35*t-105=0, 35*t=105, t=105/35=3 ч. Подставляя это значение в первое уравнение, находим s=20*3-30=30 км - пройдено во второй день. Тогда в первый день пройдено s+30=60 км, а всего пройдено s+s+30=2*s+30=2*30+30=90 км.
ответ: 90 км.
Можно решить и системой.
s+30=20*t
s=15*(5-t)
s+30=20*t
s=75-15*t
s=20*t-30
s=75-15*t
Вычитая из первого уравнения второе, получаем уравнение 35*t-105=0, 35*t=105, t=105/35=3 ч. Подставляя это значение в первое уравнение, находим s=20*3-30=30 км - пройдено во второй день. Тогда в первый день пройдено s+30=60 км, а всего пройдено s+s+30=2*s+30=2*30+30=90 км.
6. Федя каждый день ест одинаковое количество витаминок.
Витаминки продаются в большой, средней или маленькой
упаковке. В большой витаминок в три раза больше, чем в
маленькой, а в средней в два раза больше, чем в маленькой.
Большая упаковка у Феди полностью заканчивается ровно за 50
дней. Маленькой упаковки хватает только на 16 дней, но в ней
после этого ещё остаётся несколько витаминок. На сколько дней
хватит средней упаковки? (Е.Бакаев)
ответ. 33 дня.
Решение. Разложим витаминки из большой упаковки на 50 одинаковых кучек
– по кучке на каждый день. 16 таких же кучек и ещё кучка поменьше
соответствуют содержимому маленькой упаковки. Заметим, что в большой
упаковке столько же витаминок, сколько в маленькой и средней вместе.
Значит, всё остальное, то есть 33 кучки и дополнение маленькой кучки до
большой соответствуют содержимому средней упаковки. Значит, средней
упаковки хватит на 33 целых дня и ещё что-то останется.
Пошаговое объяснение: