Знайдуть висоту конуса, твір на якого дорівнює 20 см і нахилена до площини основи під кутом 30°​

ответ: а) промежутки возрастания: (-беск, -3) и (3, беск), промежуток убывания (-3, 3). Точка максимума: x = -3, Точка минимума: x = 3.

Пошаговое объяснение:Ищем первую производную: f'(x) = x^2 - 9 = (x-3)(x+3)

Нули производной: f'(x) = 0 = (x - 3)(x + 3); x = 3 или x = -3.

Проверим три промежутка: (-беск, -3), (-3, 3) и (3, беск)

1. (-беск, -3): f'(-5) = 16 - функция возрастает.

2. (-3, 3): f'(0) = -9, функция убывает.

3. (3, беск): f'(5) = 16 - функция возрастает.

Точка максимума: x = -3

Точка минимума: x = 3

Снизу график функции, подтверждающий строки сверху

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим   девятизначное число вида a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=a₁·10⁸+a₂·10⁷+a₃·10⁶+a₄·10⁵+a₅·10⁴+a₆·10³+a₇·10²+a₈·10¹+a₉, у которого все цифры различны.

Разобъём данные девять цифр на пары (a;10-a)={(1;9); (2;8); (3;7);(4;6);(5;5);(6;4);(7;3);(8;2);(9;1)}

Сопоставим каждое девятизначное число из условия другому числу след образом.

a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉,↔(10-a₁)(10-a₂)(10-a₃)(10-a₄)(10-a₅)(10-)(10-a₆)(10-a₇)(10-a₈)(10-a₉)

Однозначность такого сопоставления очевидно

Сумма любых двух чисел из таких пар равна

(a₁·10⁸+a₂·10⁷+a₃·10⁶+a₄·10⁵+a₅·10⁴+a₆·10³+a₇·10²+a₈·10¹+a₉)+

(10-a₁)·10⁸+(10-a₂)·10⁷+(10-a₃)·10⁶+(10-a₄)·10⁵+(10-a₅)·10⁴+(10-a₆)·10³+(10-a₇)·10²+(10-a₈)·10¹+a₉)=

10·10⁸+10·10⁷+10·10⁶+10·10⁵+10·10⁴+10·10³+10·10²+10·10¹+10=

=10⁹+10⁸+10⁷+10⁶+10⁵+10⁴+10³+10²+10¹+10=1111111110

Количество же таких пар равно 9!/2

Значить сумма всех чисел удовлетворяющих условию равна

1111111110·9!/2=1111111110·7!·36 что кратно 111111111

Ч.Т.Д.