1) Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество. Пусть х - второе число, тогда 2х - первое число и 2х + 2,6 - третье число. Уравнение: (х + 2х + 2х + 2,6) : 3 = 13,2 5х + 2,6 = 13,2 * 3 5х = 39,6 - 2,6 х = 37 : 5 х = 7,4 - второе число 2 * 7,4 = 14,8 - первое число 14,8 + 2,6 = 17,4 - третье число ответ: Б. 7,4.
2) Пусть в каждой библиотеке было по х книг (поровну). Через год стало: х + 0,5х = 1,5х книг - в первой библиотеке (увеличилось на 50%) х * 1,5 = 1,5х книг - во второй библиотеке (увеличилось в 1,5 раза) ответ: в двух библиотеках одинаковое число книг.
Поскольку оба брата попали на станцию одновременно , воспользоваться велосипедом они могли только следующим образом. Первый брат проехал первую половину пути на велосипеде, после чего слез с него и оставил его на дороге. Когда до велосипеда добрался второй брат, он сел на него и проехал оставшуюся половину пути на нём.
Пусть братья начали движение на минут до отхода поезда. Пусть также в километрах в минуту — скорость движения пешком. Тогда скорость движения на велосипеде равна километров в минуту. Тогда из условия задачи следует следующая система уравнений:
Итак, братья вышли за 50 минут до отправления поезда.
2. Решите двойное неравенство:
Заметим, что левая часть неравенство выполняется при любых из ОДЗ. Следовательно, решать надо только правую часть неравенства:
3. При каком наибольшем значении система уравнений не имеет решение?
И первого уравнения выражаем , подставляем это во второе уравнение, после чего получаем:
Последнее уравнение не имеет решений относительно при и . Наибольшее из этих значений .
4. Пусть — несократимая дробь, где и — натуральные числа. На какое натуральное число можно сократить дробь , если известно, что она сократима?
Поскольку дробь сократима, то имеет место система:
где — целое число, причём , а и не имеют общих делителей. Решаем данную систему относительно и . В результате получаем:
Поскольку дробь несократима, то натуральные числа и не имеют общих делителей. Это значит, что для остаётся только один вариант — быть равным 11.
Пусть х - второе число, тогда 2х - первое число и 2х + 2,6 - третье число.
Уравнение:
(х + 2х + 2х + 2,6) : 3 = 13,2
5х + 2,6 = 13,2 * 3
5х = 39,6 - 2,6
х = 37 : 5
х = 7,4 - второе число
2 * 7,4 = 14,8 - первое число
14,8 + 2,6 = 17,4 - третье число
ответ: Б. 7,4.
2) Пусть в каждой библиотеке было по х книг (поровну). Через год стало:
х + 0,5х = 1,5х книг - в первой библиотеке (увеличилось на 50%)
х * 1,5 = 1,5х книг - во второй библиотеке (увеличилось в 1,5 раза)
ответ: в двух библиотеках одинаковое число книг.
Поскольку оба брата попали на станцию одновременно , воспользоваться велосипедом они могли только следующим образом. Первый брат проехал первую половину пути на велосипеде, после чего слез с него и оставил его на дороге. Когда до велосипеда добрался второй брат, он сел на него и проехал оставшуюся половину пути на нём.
Пусть братья начали движение на минут до отхода поезда. Пусть также в километрах в минуту — скорость движения пешком. Тогда скорость движения на велосипеде равна километров в минуту. Тогда из условия задачи следует следующая система уравнений:
Итак, братья вышли за 50 минут до отправления поезда.
2. Решите двойное неравенство:Заметим, что левая часть неравенство выполняется при любых из ОДЗ. Следовательно, решать надо только правую часть неравенства:
3. При каком наибольшем значении система уравнений не имеет решение?И первого уравнения выражаем , подставляем это во второе уравнение, после чего получаем:
Последнее уравнение не имеет решений относительно при и . Наибольшее из этих значений .
4. Пусть — несократимая дробь, где и — натуральные числа. На какое натуральное число можно сократить дробь , если известно, что она сократима?Поскольку дробь сократима, то имеет место система:
где — целое число, причём , а и не имеют общих делителей. Решаем данную систему относительно и . В результате получаем:
Поскольку дробь несократима, то натуральные числа и не имеют общих делителей. Это значит, что для остаётся только один вариант — быть равным 11.