АндНик.психолог Эрцге́рцог (нем. Erzherzog) — титул, используемый исключительно членами австрийского монаршего дома Габсбургов. В иерархии титулов Германии эпохи средних веков и нового времени эрцгерцог стоит выше герцога, но ниже курфюрста и короля. Этот титул наиболее близок к титулу великий герцог (нем. Großherzog), который, однако, не использовался в Германии до начала XIX века. Титул эрцгерцог впервые упомянут в документе «Privilegium Maius», фальшивке, составленной австрийским герцогом Рудольфом IV (1358—1365), в виде компиляции древних привилегий императорами Священной Римской империи австрийским монархам. В «Privilegium Maius» утверждалось, что титул эрцгерцога, возвышающий австрийских правителей над прочими герцогами империи, ввёл император Фридрих I Барбаросса в 1156 г. Введение Рудольфом IV нового титула объяснялось тем фактом, что в Золотой булле 1356 г. Карл IV ограничил круг немецких князей, имеющих право выбора императора, семью монархами, не включив в него австрийского герцога. Новый титул австрийских правителей не признавался императорами, однако уже герцог Эрнст (1406—1424) и его потомки стали его использовать. Впервые титул эрцгерцога был признан императором Фридрихом III из дома Габсбургов. Около 1458 г. он даровал этот титул своему младшему брату Альбрехту VI, а в 1477 г. Сигизмунду Тирольскому. После 1482 г. титул эрцгерцога стал использовать сын и наследник Фридриха III Максимилиан I, будущий император. Начиная с XVI века титул эрцгерцога перестал означать исключительно монарха Австрии, а стал использоваться всеми членами династии Габсбургов. В этом смысле он был аналогичен использованию титулов принц или князь в других королевских домах Европы. Эта практика сохранилась в период Австрийской империи (1804—1867) и во времена Австро-Венгрии (1867—1918). После ликвидации монархии в Австрии в 1918 г. дворянские титулы были упразднены. В Австрийской республике использование титула эрцгерцога считается незаконным. Однако многочисленные потомки Габсбургов, живущих за пределами Австрии, продолжают пользоваться титулом до настоящего времени.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S=a*b/2, где a,b катеты. Поскольку гипотенуза будет являться постоянной величиной c то мы можем выразить один катет через второй и гипотенузу. По теореме Пифагора b²=с²-a² b=√(с²-a²) Тогда площадь треугольника равна: S=a√(с²-a²)/2
Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо найти ее производную. Как нам известно катеты - величина переменная, а гипотенуза постоянная, поэтому дифференциировать необходимо по катету a. S'=(a*√(c²-a²)/2)'=1/2(√(a²c²-a⁴)'=1/2(a²*c²-a⁴)⁻¹/²(a²*c²-a⁴)'=1/2(a²*c²-a⁴)⁻¹/²(2ac²-4a³) S'=0 1/2(a²*c²-a⁴)⁻¹/²(2ac²-4a³)=0 Знаменатель не может быть равен 0. 2ac²-4a³=0 2a(c²-2a²)=0 a=0 катет не может принимать значение 0. c²-2a²=0 с²=2а² с=√2а b=√((√2a)²-a²)=a
Значит максимальную площадь имеет треугольник с равными катетами.
ответ площадь прямоугольного треугольника наибольшая, если он равнобедренный.
Эрцге́рцог (нем. Erzherzog) — титул, используемый исключительно членами австрийского монаршего дома Габсбургов. В иерархии титулов Германии эпохи средних веков и нового времени эрцгерцог стоит выше герцога, но ниже курфюрста и короля. Этот титул наиболее близок к титулу великий герцог (нем. Großherzog), который, однако, не использовался в Германии до начала XIX века.
Титул эрцгерцог впервые упомянут в документе «Privilegium Maius», фальшивке, составленной австрийским герцогом Рудольфом IV (1358—1365), в виде компиляции древних привилегий императорами Священной Римской империи австрийским монархам. В «Privilegium Maius» утверждалось, что титул эрцгерцога, возвышающий австрийских правителей над прочими герцогами империи, ввёл император Фридрих I Барбаросса в 1156 г. Введение Рудольфом IV нового титула объяснялось тем фактом, что в Золотой булле 1356 г. Карл IV ограничил круг немецких князей, имеющих право выбора императора, семью монархами, не включив в него австрийского герцога.
Новый титул австрийских правителей не признавался императорами, однако уже герцог Эрнст (1406—1424) и его потомки стали его использовать. Впервые титул эрцгерцога был признан императором Фридрихом III из дома Габсбургов. Около 1458 г. он даровал этот титул своему младшему брату Альбрехту VI, а в 1477 г. Сигизмунду Тирольскому. После 1482 г. титул эрцгерцога стал использовать сын и наследник Фридриха III Максимилиан I, будущий император.
Начиная с XVI века титул эрцгерцога перестал означать исключительно монарха Австрии, а стал использоваться всеми членами династии Габсбургов. В этом смысле он был аналогичен использованию титулов принц или князь в других королевских домах Европы. Эта практика сохранилась в период Австрийской империи (1804—1867) и во времена Австро-Венгрии (1867—1918).
После ликвидации монархии в Австрии в 1918 г. дворянские титулы были упразднены. В Австрийской республике использование титула эрцгерцога считается незаконным. Однако многочисленные потомки Габсбургов, живущих за пределами Австрии, продолжают пользоваться титулом до настоящего времени.
S=a*b/2, где a,b катеты.
Поскольку гипотенуза будет являться постоянной величиной c то мы можем выразить один катет через второй и гипотенузу.
По теореме Пифагора
b²=с²-a²
b=√(с²-a²)
Тогда площадь треугольника равна:
S=a√(с²-a²)/2
Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо найти ее производную.
Как нам известно катеты - величина переменная, а гипотенуза постоянная, поэтому дифференциировать необходимо по катету a.
S'=(a*√(c²-a²)/2)'=1/2(√(a²c²-a⁴)'=1/2(a²*c²-a⁴)⁻¹/²(a²*c²-a⁴)'=1/2(a²*c²-a⁴)⁻¹/²(2ac²-4a³)
S'=0
1/2(a²*c²-a⁴)⁻¹/²(2ac²-4a³)=0
Знаменатель не может быть равен 0.
2ac²-4a³=0
2a(c²-2a²)=0
a=0 катет не может принимать значение 0.
c²-2a²=0
с²=2а²
с=√2а
b=√((√2a)²-a²)=a
Значит максимальную площадь имеет треугольник с равными катетами.
ответ площадь прямоугольного треугольника наибольшая, если он равнобедренный.