Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти кут між прямими x-1/-3=y+2/2 та 2x-y+3=0

Показать ответ

Ответ:

fox3221

23.01.2022 07:58

82.9°

Пошаговое объяснение:

Приведем уравнение прямых к одному виду, например, к уравнению с угловым коэффициентом

$\displaystyle \frac{x-1}{-3} =\frac{y+2}{2}$ умножим на 6, затем у влево, всё остальное вправо.

$\displaystyle -2x+2=3y+6\\\\3y = -2x -4\\\\y=-\frac{2}{3} x-\frac{4}{3}$

Второе уравнение просто перенесем всё, что при х и свободные члены вправо и умножим на -1

$\displaystyle y=2x+3$

Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы

$\displaystyle \vec a= \bigg\{ -2/3;1} \bigg\}\\ \\\\ \vec b =\bigg \{2;1\bigg \}$

Формула для вычисления угла

$\displaystyle cos \phi = \frac{|\vec a*\vec b|}{|a|*|b|} =\frac{| a_x * b_x + a_y* b_y |}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2} *\sqrt{b_x^2 + b_y^2} }$

подставим наши значения

$\displaystyle cos \phi=\frac{| (-2/3)*2 + 1*1 |}{\sqrt{(-2/3)^2 + 1^2 }*\sqrt{2^2+1^2} } =\frac{1/3}{\sqrt{13/9}*\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{65} }{65} \approx 0.124$

$\phi \approx 82.9^o$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Pakemongo

29.08.2022 22:39

1) собака погналась за кроликом, находящимся от неё в 150 футах (фут-мера длины, равная средней длине стопы человека ). она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает...

drad2005

29.08.2022 22:39

Доклад 2класса обитатели соленых водоемах...

ЯГовн0

29.08.2022 22:39

Выполни деление с остатком 65: 7 15: 13 91: 9 56: 25...

Паша2204

29.08.2022 22:39

На одной фабрике за смену сшили 120 костюмов, а на другой -130 таких же костюмов. на все костюмы израсходовали 750 метров ткани. сколько метров ткани израсходовала каждая фабрика?...

allanazarova12

29.08.2022 22:39

Один отрез ткани стоит 300 руб., а второй отрез такой же ткани стоит 450 руб. в первом отрезе на 2м ткани меньше, чем во втором. сколько метров ткани в каждом отрезе?...

KatyaBelchik12

31.12.2021 12:50

Сочинение на тему я никогда не буду употреблять наркотики...

SKoteickaЗ

31.12.2021 12:50

Отец и два сына посадили 24 саженца. отец посадил столько, сколько его сыновья вместе, а сыновья посадили саженцев поровну. сколько саженцев посадил каждый сын?...

илья1968

31.12.2021 12:50

Сколько ты знаешь чисел , которые меньше 57 ? ( не забудь про число 0 .) почему нельзя назвать все числа , которые больше , чем 57 ?...

DelorenzyGang

31.12.2021 12:50

Какой длинны нужно взять проволоку,чтобы сделать из неё прямоугольную проволочную рамку-такую же,как на рисунке....

нина12789

31.12.2021 12:50

Длина прямоугольного поля 500 м, а ширина на 220 м меньше .седьмую часть этого поля занимает овес, одну вторую часть - пщеница а остальная площадь рожь. какую площадь занимает рожь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку