Знайти кут між векторами АВ і СD, якщо А(1;0;2), В(1;3;-1) і С(-1;0;3), D(1;0;1)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                6 км 010 м x5 =30 км 50 м                                
                                                                                                                                                                              3 т 100 кг x7 = 21 т 700 кг
                                                                 7 т 048 кг x9 =63 т 432 кг

Решаем силой Разума - сначала думаем.

Мысль 1 -  какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.

Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.

Дано:  М = 1:200 - численный масштаб,

N₁ = 7 м - реальный отрезок,  N₂ = 5.2 м - реальный радиус.

Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.

Мысль 3 -  вычислим через численный масштаб и умножаем.

1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.

Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.

В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.

2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).

Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.

3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

Мысль 5 -  изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.