Знайти найменше значення x, якщо відстань між точками A(-3; 5; 4) і B(x; 4; -3) дорівнює 5 корень з 3.
Help

1. Число страниц в третьей главе составляет 100 - (30+45) = 25%

25%   -   50 стр

100%  -  х стр

х =100*50/25 =200(стр)

2. 400 руб    -  100%

    х руб       -   120%

х =120*400/100 =480(руб)

3.   97%   -      776 руб

     100%       -   х руб

х =100*776/97 =800(руб)

4. Пусть  х- число яблок в саду, у - число груш.

после того, как сорвали 50% яблок, осталось 50% яблок или 0,5х яблок.

После того, как сорвали 25% груш, осталось 75% груш или 0,75у

уравнения: х + у = 360  (1)

                  0,5х = 0,75у (2)

Из уравнения (1) у = 360 - х

Подставим в (2)

0,5х = 0,75*(360 - х)

0,5х = 270 - 0,75х

1,25х = 270

х = 216

у = 360 - 216 = 144

ответ: в саду росло 216 яблок и 144 груши

x^2+y^2>=2xy (неравенство Коши - между среднем арифмитическим и средним геометрическим или из (x-y)^2>=, x^2-2xy+y^2>=0, x^2+y^2>=2xy )

y^2+z^2>=2xz

x^2+z^2>=2xz

сложив

2(x^2+y^2+z^2)>=2*(xy+yx+zx)

сократив на 2

x^2+y^2+x^2>=xy+yx+zx       (*)

по формуле квадарата тричлена, и исполльзуя неравенство (*)

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+zy+zx)>=xy+xz+xz+2(xy+zx+xz)=3(xy+yz+zx)

подставляя данное условие

1^2>=3(xy+yz+zx) или

1>=3(xy+zx+zy)

или xy+yz+zx≤1/3. что и требовалось доказать