Для удобства обозначим на обоих рисунках вершины параллелограмма АВСД.
№1
Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠В=∠Д, а ∠ВАС=∠АСД как внутренние разносторонние, составим систему уравнений, используя это свойство:
х+20=2у
2х+х=4у
х=2у–202х+х=4у
х=2у–20
3х=4у
Подставим значение х во уравнение:
3х=4у
3(2у–20)=4у
6у–60–4у=0
2у=60
у=60÷2
у=30
Теперь подставим значение у в уравнение:
х=2у–20=2×30–20=60–20=40
х=40; у=30
Теперь подставим значения х и у в выражения углов:
Площадь данной фигуры это сумма 5 фигур по меньше которые входят в нее, а точнее: прямоугольник посередине и две пары полукругов сверху и снизу, и справа и слева.
Для начала самое легкое - прямоугольник. Его площадь будет равна:
S = a × b = 5 × 3 = 15 см²
Теперь полукруги. Можно увидеть что обе пары полукругов это части двух кругов. Начнем с меньшего из них, то есть с верхнего и нижнего полукруга, которые составляют один круг. Его площадь будет равна:
S = п × R²
Сторона 3 см это диаметр этого круга, тогда его радиус = d / 2 = 1.5 см.
Тогда площадь этого круга:
S = 3 × 1.5² = 6.75 см²
Теперь площадь большего круга, который состоит из двух половинок - правой и левой. Его радиус = 5 / 2 = 2.5 см
Пошаговое объяснение:
Для удобства обозначим на обоих рисунках вершины параллелограмма АВСД.
№1
Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠В=∠Д, а ∠ВАС=∠АСД как внутренние разносторонние, составим систему уравнений, используя это свойство:
х+20=2у
2х+х=4у
х=2у–202х+х=4ух=2у–20
3х=4у
Подставим значение х во уравнение:
3х=4у
3(2у–20)=4у
6у–60–4у=0
2у=60
у=60÷2
у=30
Теперь подставим значение у в уравнение:
х=2у–20=2×30–20=60–20=40
х=40; у=30
Теперь подставим значения х и у в выражения углов:
В ∆АВС:
∠АВС=х+20=40+20=60°
∠АСВ=2х=2×40=80°
Сумма углов любого треугольника равна 180°
∠ВАС=180–60–80=40°
В ∆АСД:
∠САД=4у–х=4×30–40=120–40=80°
∠АДС=2у=2×30=60°
∠АСВ=∠АСД=40°
ОТВЕТ: ∠АВС=∠АДС=60°; ∠АСВ=САД=80°; ∠ВАС=∠АСД=40°; х=40, у=30
№2
Противоположные углы параллелограмма равны, то ∠В=∠Д=110°.
Рассмотрим ∆АСД, Сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому ∠САД+∠АСД+∠Д=180°, тогда:
∠АСД=180–∠САД–∠Д=180–30–110=180–140=40°
∠АСВ=∠САД и ∠ВАС=∠АСД как внутренние разносторонние.
Согласно этим равенствам составим систему уравнений:
х–у=30
2х–3у=40
х=30+у2х–3у=40Подставим значение х во второе уравнение:
2х–3у=40
2(30+у)–3у=40
60+2у–3у=40
–у=40–60
–у= –20 |×(–1)
у=20
Подставим значение у в уравнение:
х=30+у=30+20=50
х=50; у=20
Теперь подставим значения х и у в выражения углов:
∠ВАС=∠АСД=2х–3у=2×50–3×20=100–60=40°
∠АСВ=∠САД=х–у=50–20=30°
ОТВЕТ: х=50, у=20, ∠ВАС=∠АСД=40°, ∠АСВ=∠САД=30°
40.5 см²
Пошаговое объяснение:
Площадь данной фигуры это сумма 5 фигур по меньше которые входят в нее, а точнее: прямоугольник посередине и две пары полукругов сверху и снизу, и справа и слева.
Для начала самое легкое - прямоугольник. Его площадь будет равна:
S = a × b = 5 × 3 = 15 см²
Теперь полукруги. Можно увидеть что обе пары полукругов это части двух кругов. Начнем с меньшего из них, то есть с верхнего и нижнего полукруга, которые составляют один круг. Его площадь будет равна:
S = п × R²
Сторона 3 см это диаметр этого круга, тогда его радиус = d / 2 = 1.5 см.
Тогда площадь этого круга:
S = 3 × 1.5² = 6.75 см²
Теперь площадь большего круга, который состоит из двух половинок - правой и левой. Его радиус = 5 / 2 = 2.5 см
Его площадь будет равна:
S = 3 × 2.5² = 18.75 см²
Тогда площадь всей фигуры равна:
S = 15 + 6.75 + 18.75 = 40.5 см²