Задача 3Пусть anan будет арифметической прогрессией, для которой a1=15a1=15 и d=3d=3. Найдите сумму первых десяти членов.Задача 4Пусть anan будет арифметической прогрессией, для которой a3=13a3=13 и a11=25a11=25. Найдите a7a7Задача 5Найдите разницу арифметической прогрессии anan, если a5=18a5=18 и a2=9a2=9Задача 6Пусть anan есть арифметическая прогрессия, для которой a2=5a2=5 и a1=−11a1=−11. Найдите разницу прогрессии dd.Задача 7Пусть anan есть арифметической прогрессией, для которой a1=1a1=1 и d=1d=1. Найдите a1083a1083Задача 8Пусть anan есть арифметической прогрессией. Если a1=15a1=15 и a2=8a2=8, определите a19a19.Задача 9Пусть anan есть арифметической прогрессией, для которой d=12d=12 и a3=43a3=43. Найдите a1a1Задача 10Пусть anan есть арифметической прогрессией. Если a1=7a1=7 и d=4d=4, определите сумму первых 6 элементов с чётными индексами.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, а скорость легковой машины - у км/ч. По условию, y - x = 12. Тогда время затраченное автобусом равно , а легковым автомобилем - на весь путь время затрачено часов. Зная, что легковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем автобус, составим систему уравнений
Умножив левую и правую части уравнения на 3x(x+12) ≠ 0.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, а скорость легковой машины - у км/ч. По условию, y - x = 12. Тогда время затраченное автобусом равно , а легковым автомобилем - на весь путь время затрачено часов. Зная, что легковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем автобус, составим систему уравнений
Умножив левую и правую части уравнения на 3x(x+12) ≠ 0.
По теореме Виета
— не удовлетворяет условию
км/ч — скорость автобуса
Скорость легкового автомобиля: 60 + 12 = 72 км/ч.
ответ: 60 км/ч и 72 км/ч.