Знайти повний диференціал

а) 0,(12) = 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Пошаговое объяснение:

а) 0,(12) = 4/33

Количество цифр в периоде десятичной дроби: 2

Количество цифр после запятой, но до периода: 0

Число после запятой, включая период: 12

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 12 - 0 = 12

Знаменатель дроби: 99, состоит из девяток в количестве 2 и нулей в количестве 0

12/99 → числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3:

4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Количество цифр после запятой, но до периода: 1

Число после запятой, включая период: 23

Число после запятой, но до периода: 2

Числитель дроби: 23 - 2 = 21

Знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1

Целая часть дроби: 1

1 21/90  → числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3:

1 7/30

1,13; 73; 9; 0,512; 5,4; 0,844; 7,3; 1; 6.

Пошаговое объяснение:

Заметим, что , тогда

Заметим, что , тогда Переведём в обыкновенные дроби: Заметим, что при умножении в знаменателе получится 25. Умножим:

Переведём две десятичные дроби в обыкновенные дроби: , тогда

Переведём в обыкновенные дроби: Сократим:

Переведём в обыкновенные дроби: Заметим, что даёт , тогда:

Переведём две десятичные дроби в обыкновенные: Заметим, что даёт , тогда

Переведём в обыкновенные дроби: Заметим, что , как и даёт , тогда

Переведём в обыкновенные дроби: Заметим, что , тогда