Знайти всі значення яких може набувати (х і у) і щоб вони належали заштрихованим областям.

На 40 конфет теперь больше у Кати

Пошаговое объяснение:

Исходя из условия составим краткую запись для облегчения решения:

у Кати — x+80 конфет

у Димы — x конфет.

¼(x+80) = ¼x+20 конфет Катя отдала Диме, у неё стало: x+80-(¼x+20) = ¾x+60 конфет (мы ещё не посчитали отданные Кате мальчиком конфеты).

Дима отдал Кате ¼x конфет, у него стало: x-¼x = ¾x конфет (мы ещё не посчитали отданные Диме девочкой конфеты).

В конечном итоге у Кати стало: ¾x+60+¼x = x+60 конфет.

В конечном итоге у Димы стало: ¾x+(¼x+20) = ¾x+¼x+20 = x+20 конфет.

Ответим на главный вопрос задачи: теперь у Кати на x+60-(x+20) = x+60-x-20 = 40 конфет больше.

    Пусть  учащихся в бM, (где ∈)

1)   тогда если каждый из них получит по вафель, то в трёх упаковках будет    вафель, a

   вафель в одной упаковке.

2)  а если каждый из учащихся получит по  вафель, то в четырёх упаковках будет    вафель, a

   вафель в одной упаковке.

3) Получается уравнение:

Так как - натуральное число, то значение данной дроби будет натуральным числом только в двух случаях:

1) если знаменатель равен 1;

2)  если знаменатель равен 31.

Если знаменатель равен 1, то , а если он равен 31, то (чаепитие для 1 человека маловероятно).

ответ: всего 31 ученик.