Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.
А). 1/2 +х = 5/6 х= 5/6 -1/2 х= 5/6 - 3/6 (5/6 оставили без изменений , 1/2 умножили на 3 , чтобы получить одинаковый знаменатель 6 ) х= 2/6 х= 1/3 (сократили дробь на 2 ) ответ : 1/3. б). у-1/5=3/10; у = 3/10+1/5 у= 3/10 + 2/10 ( 3/10 оставили без изменений , 1/5 умножили на 2 , чтобы получить одинаковый знаменатель 10 ) у=5/10 (здесь не сократить , зато можно перевести в десятичную дробь ) у= 0,5 ответ : 0,5 . в). 5/6 - с = 1/3 с= 5/6 - 1/3 с= 5/6 - 2/6 ( 5/6 оставили без изменений , 1/3 умножили на 2 , чтобы получить одинаковый знаменатель 6) с= 3/6 с= 1/2 (сократили дробь на 3 ) с= 0,5 (перевели дробь в десятичную ) ответ : 0,5 .
х= 5/6 -1/2
х= 5/6 - 3/6 (5/6 оставили без изменений , 1/2 умножили на 3 , чтобы получить одинаковый знаменатель 6 )
х= 2/6
х= 1/3 (сократили дробь на 2 )
ответ : 1/3.
б). у-1/5=3/10;
у = 3/10+1/5
у= 3/10 + 2/10 ( 3/10 оставили без изменений , 1/5 умножили на 2 , чтобы получить одинаковый знаменатель 10 )
у=5/10 (здесь не сократить , зато можно перевести в десятичную дробь )
у= 0,5
ответ : 0,5 .
в). 5/6 - с = 1/3
с= 5/6 - 1/3
с= 5/6 - 2/6 ( 5/6 оставили без изменений , 1/3 умножили на 2 , чтобы получить одинаковый знаменатель 6)
с= 3/6
с= 1/2 (сократили дробь на 3 )
с= 0,5 (перевели дробь в десятичную )
ответ : 0,5 .