З
Розгадай правило, за яким одержали число у другому ряді.
Заповни таблиці.
5 2 7 1 6 43
4 2 5 1 6 3
8 5 10 |
86
4
Наведи та домалюй.
оо
28​

Пусть х - ширина дорожки.
Тогда 12х - площадь дорожки вдоль одной длинной стороны сада, и таких площадей две.
В углах сада 4 квадратных элемента площадью х²
8х - площадь дорожки вдоль одной ширины сада, и таких площадей две.
4х² + 2•12х + 2•8х - площадь дорожки.
12•8 - площадь сала.

Уравнение:
4х² + 2•12х + 2•8х = 12•8
4х² + 40х - 96 = 0
х² + 10х - 24 = 0
D = 10² -4•(24) = 100 + 96 = 196
√D = √196 = 14
х1 = (-10-14)/2= -24/2 = -12 - подходит, поскольку ширина дорожки не может быть отрицательной.
х2 = (-10 + 14)/2 = 4/2 = 2 м - ширина дорожки.

ответ: 2 м.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 2) км/ч. Катер км по течению реки за 40/(х + 2) часа, а против течения 6 км за 6/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на весь путь катер потратил (40/(х + 2) + 6/(х - 2)) часа или 3 часа. Составим уравнение и решим его.

40/(x + 2) + 6/(x - 2) = 3;

О.Д.З. х ≠ ±2;

(40(x - 2) + 6(x + 2))/((x + 2)(x - 2)) = 3;

40(x - 2) + 6(x + 2) = 3(x + 2)(x - 2);

40x - 80 + 6x + 12 = 3(x^2 - 2);

46x - 68 = 3x^2 - 12;

3x^2 - 46x - 12 + 68 = 0;

3x^2 - 46x + 56 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-46)^2 - 4 * 3 * 56 = 2116 - 672 = 1444; √D = 38;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (46 + 38)/(2 * 3) = 84/6 = 14 (км/ч);

x2 = (46 - 38)/6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3 (км/ч) - скорость катера не может быть меньше 2 км/ч, т.к. он не сможет плыть против течения.

ответ. 14 км/ч.