Число А имеет 3 делителя, значит это квадрат числа а. И делители: 1, а, а^2.
(а^2=a*a- это а в квадрате)
Число В имеет 5 делителей, значит это 4-я степень числа b. И делители : 1, b, b^2, b^3, b^4. (Или делители: 1, b, b*b, b*b*b, b*b*b*b).
Так как в делителях В есть квадрат, то a не равно b. Иначе a^2 будет в делителях В и В будет делаться на А.
Значит делители А и В не совпадают.
Поэтому их произведение будет иметь 3*5=15 делителей. (Все возможные произведения делителей: надо каждое из 5 делителей В умножить на каждый делитель А).
Пошаговое объяснение:
Почему числа с 3 и 5 делителями являются степенями:
Если число простое оно имеет 2 делителя.
Если число представлено в виде произведения двух чисел a*b, то оно имеет 4 делителя:
1, a, b, a*b.
Чтобы получить 3 делителя надо приравнять a и b. И получится квадрат: 1, a, a*a
Аналогично с 5.
Если число является произведением квадрата на число: a*a*c, то делителей будет 6: 1, a, c, a*a, a*c, a*a*c.
Число А имеет 3 делителя, значит это квадрат числа а. И делители: 1, а, а^2.
(а^2=a*a- это а в квадрате)
Число В имеет 5 делителей, значит это 4-я степень числа b. И делители : 1, b, b^2, b^3, b^4. (Или делители: 1, b, b*b, b*b*b, b*b*b*b).
Так как в делителях В есть квадрат, то a не равно b. Иначе a^2 будет в делителях В и В будет делаться на А.
Значит делители А и В не совпадают.
Поэтому их произведение будет иметь 3*5=15 делителей. (Все возможные произведения делителей: надо каждое из 5 делителей В умножить на каждый делитель А).
Пошаговое объяснение:
Почему числа с 3 и 5 делителями являются степенями:
Если число простое оно имеет 2 делителя.
Если число представлено в виде произведения двух чисел a*b, то оно имеет 4 делителя:
1, a, b, a*b.
Чтобы получить 3 делителя надо приравнять a и b. И получится квадрат: 1, a, a*a
Аналогично с 5.
Если число является произведением квадрата на число: a*a*c, то делителей будет 6: 1, a, c, a*a, a*c, a*a*c.
Если а=с, то 5.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1 . Определи коэффициент произведения:
−a⋅(−m)⋅(−n) = -amn;
2 . Раскрой скобки и упрости выражение:
29−(17+x) = 29 - 17 - х = 12 - х;
3. Запиши выражение без скобок и упрости его:
(18+b)−10 = 18 + b - 10 = 8 + b;
4. Сложи подобные слагаемые:
−712b+23b = -689b;
5. Приведи подобные слагаемые:
−2,2x+7,5x−19,6x = -14,3х;
6. Напиши сумму двух выражений и упрости её:
−4,1−m и 26,8+m.
(-4,1 - m) + (26,8 + m) = -4,1 - m + 26,8 + m = 22,7;
7. Раскрой скобки и упрости выражение:
−8(5−a)+3(−3a−3)−6(−9+a) =
= -40 + 8а - 9а - 9 + 54 - 6а = 5 - 7а;
8. Найдите коэффициент выражения:
−3/5x∗(−15/27y²)∗2z =
= ((-3х) * (- 15у²) * 2z)/(5 * 27) = 2/3 ху²z.
−15/27
−3/27
−2/3
−2
−1/2
4/3
2/3 - ответ.