Звук, издаваемый при ударе о поверхность воды камня, брошенного в колодец, был услышен через 4,25 секунды с момента падения камня. найдите глубину колодца, зная, что скорость звука составляет 320 м/с. если t - время, за которое камень достигнет поверхности воды, то по закону свободного падения глубина колодца будет равна gt^2/2 метрам. здесь g=10 м/сек^2
80 м
Пошаговое объяснение:
По условию:
t=4, 25 сек
vзв=320 м/с
h= gt²/2 м, при g= 10 м/сек²
Найти:
глубина колодца h-? м
глубина колодца будет равна
h= gt₀²/2 ( по условию), где
h= vзв.*t, при этом t это разница между временем когда камень начал падать и временем когда мы услышали звук, т.е (t-t₀), по-этому
h=v(t-t₀)=vt-vt₀
Приравняем эти две формулы:
gt₀²/2= vt-vt₀
подставим известные значения
10t₀²/2=320*4,25- 320t₀
5t₀²+320t₀-1360=0
t₀²+64 t₀-272 =0
t₀ ₁,₂=(- 64±√64²-4*(-272))/2=(- 64±√4096+1088)/2=(- 64±√5184)/2=
(- 64±72)/2
t₀ ₁=(- 64+72)/2=4 сек
t₀ ₂=(- 64-72)/2=- 68 время не может быть отрицательным, корень не подходит
Значит время падения будет 4 сек, а глубина колодца
h=320*(4,25-4)=320*0,25= 80 м
Глубина колодца - 80 м