сопоставить: 1.aus verschiedenen Brotsorten und Brötchen
2. im Ausland
3. verschiedene Kuchensorten
4. von der Jahreszeit
5. um eine kalte Mahlzeit
6. getrocknete Früchte (Obst)
7. zu Mittag
8.um 6 Uhr
a)essen
b)backen
c)abhängen (зависеть)
d) enthalten (содержать)
e) bestehen (состоять)
f)handeln
g)servieren
h)kennen

Erst употребляется , если речь идет времени (о каком-то временном промежутке или возрасте ) .

Ich arbeite erst 2 Tage/ Monate/ Jahre.  (  Я работаю  ТОЛЬКО 2 дня/ месяца/ года.  НО ИМЕЕТСЯ ввиду , что ты и дальше будешь работать. )

Dieses kleine Kind ist erst 3 Jahre.  ( Этому маленькому ребенку  Только  3 Года .  Но Опять же подразумевается , что ребенок будет расти и ему будет и 4 и 5 и 6  и т.д)

Ich warte auf sie erst 2 Stunde . ( Я жду ее только 2 часа)

Nur  - если говорят  про исключительность или количество.

Nur Zahnarzt kann einen Zahn herausziehen. ( ТОЛЬКО ЗУБНОЙ ВРАЧ может вырывать зуб)

Ich habe in meiner Tasche nur 20 Euro ( У меня в кармане только 20 евро)

Nur  - может также выражать ограничение во времени.   То есть подчеркивается что все уже решено и ничего не изменится.Это касается как раз Вашего примера .

Теперь касательно Ваших примеров :

Ich bin ERST 3 Tage in Berlin. ( Я только три дня в Берлине. НО подразумевается , что  Вы будете еще тут )

Ich bin NUR 3 Tage in Berlin. ( Я только три дня в Берлине.   Подразумевается, что если потом будет потоп/ армагедон/ ядерная война, то он все равно пробудет в Берлине только 3 дня и ни  часом больше)

1.Ich habe drei Brüder, einer von ihnen studiert an der Goethe-Universität.

2.Meine Schwester hat für ihre neue Wohnung zwei Bilder gekauft, eines davon gefällt mir besonders gut.

3. Eine von den Städten in den USA heißt Moskau.

4. Einer von den Plätzen in Dortmund heißt „Rostow –am-Don“.

5. Wir hatten in diesem Semester vier Prüfungen, eine davon war sehr schwer.

6. In dieser Straße liegen zwei Restaurants, eines von ihnen heißt „Metropol“.

7. Ich habe gestern zwei schöne Regenschirme gekauft, einen von ihnen möchte ich meiner Kusine schenken.

8. Einer meiner deutschen Bekannten hat mich für die Ferien in seine Heimatstadt eingeladen.

9. Gestern wurde im TV zwei interessante Programme gezeigt , eines der Programme habe ich auf den Videorecorder aufgenommen.