Являясь сыном актерской пары, был рожден в 1971 году, в мире кино и театра он как дома и уже с 18 лет посещает курсы актерского мастерства в Париже, Нью-Йорке и Риме. Свой первый успех он праздновал в 1995 году благодаря "Городской сплетне",за исполнение искреннего возлюбленного блондина. Окончательный прорыв пришёл годом позже с киноуспехом в фильме "Достучаться до небес". За роль гангстера Абдула, чьё оружие функционирует определенно лучше чем его мозг, Бляйбтрой получил премию Любича в 1997 году. Следующий примечательный выход был у него уже в следующем году в "Лола бежит", где он был Манни. Мориц Бляйбтрой также всемирно известен по фильмам. В 2001 году он получил немецкую кинопремию как лучший исполнитель в фильмах "в июле" и "эксперимент".
Ich kann gut schwimmen. Ich will morgen ins Museum gehen. Du musst gut lernen. Du darfst nicht in die Disko gehen. Aynur soll Tabletten nehmen. Amira soll ihre Mutter anrufen. Ich möchte nach Frankreich fahren. Wir können Fussball spielen. Ihr dürft keine Schokolade essen. Ihr möchtet eine Pizza essen. Die Frauen mögen Kinder. Die Kinder wollen mit der Katze spielen. Ich will schon lange dieses Kleid kaufen. Ich muss am Wochenende ein Projekt machen. Meine Nachbarin will heiraten. Die Lehrerin soll einen Test vorbereiten. Mein Mann soll Geld verdienen. Mein Kind darf spät ins Bett gehen. Meine Kolleginnen müssen viel telefonieren. Muslime müssen beten.